tf.nn.softmax_cross_entropy_with

在计算loss时，我们经常可以看见采用"softmax_cross_entropy_with_logits" 的方法作为损失函数，那么它到底是什么含义呢？

loss函数可以理解成为我们需要去优化的函数，即最小化的函数值。
tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits, labels, name=None)

除去name参数用以指定该操作的name，与方法有关的一共两个参数：
第一个参数logits：就是神经网络最后一层的输出，如果有batch的话，它的大小就是[batchsize，num_classes]，单样本的话，大小就是num_classes。
第二个参数labels：实际的标签，大小同上。

具体的执行流程大概分为两步：
第一步是先对网络最后一层的输出做一个softmax，这一步通常是求取输出属于某一类的概率，对于单样本而言，输出就是一个num_classes大小的向量（[Y1，Y2,Y3...]其中Y1，Y2，Y3...分别代表了是属于该类的概率）

屏幕快照 2018-09-06 下午8.05.11.png

第二步是softmax的输出向量[Y1,Y2,Y3...]和样本的实际标签做一个交叉熵，公式如下：

屏幕快照 2018-09-06 下午8.05.47.png

其中是实际的标签中第i个类别的值，(用mnist数据举例，如果是3，那么标签是[0，0，0，1，0，0，0，0，0，0]，除了第4个值为1，其他全为0).
是softmax的输出向量[Y1,Y2,Y3...]中，第i个类别的值，显而易见，预测 越准确， 结果的值越小（别忘了前面还有负号），最后求一个平均，得到我们想要的loss。
注意！！！这个函数的返回值并不是一个数，而是一个向量。如果要求交叉熵，我们要再做一步tf.reduce_sum操作，如果要求交叉熵，我们要再做一步tf.reduce_sum操作,就是对向量里面所有元素求和，最后才得到。如果求loss，则要做一步tf.reduce_mean操作，对向量求均值！

上代码：

import tensorflow as tf
#our NN's output
logits=tf.constant([[1.0,2.0,3.0],[1.0,2.0,3.0],[1.0,2.0,3.0]])
#step1:do softmax
y=tf.nn.softmax(logits)
#true label
y_=tf.constant([[0.0,0.0,1.0],[0.0,0.0,1.0],[0.0,0.0,1.0]])
#step2: do cross_entropy
cross_entropy = -tf.reduce_sum(y_*tf.log(y))
#do cross_entropy just one step
cross_entropy2=tf.reduce_sum(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels = y_, logits=logits))#dont forget tf.reduce_sum()!!

with tf.Session() as sess:
    softmax=sess.run(y)
    c_e = sess.run(cross_entropy)
    c_e2 = sess.run(cross_entropy2)
    print("step1:softmax result=")
    print(softmax)
    print("step2:cross_entropy result=")
    print(c_e)
    print("Function(softmax_cross_entropy_with_logits) result=")
    print(c_e2)