数据结构初识

基本概念

数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象，以及它们之间的关系和操作等相关问题的学科。

• 数据结构：是相互之间存在一种或者多种特定关系的数据元素集合。

• 数据：是描述客观事物的符号，是计算机中可以操作的对象，是能被计算机识别，并输入给计算机处理的符号集合，包括数值、字符、声音、图像等等。数值等可以进行处理，而字符数据就需要进行非数值的处理，声音、图像、视频等也可以通过编码变成字符数据来处理。

• 数据元素：是组成数据的、有一定意义的基本单位，在计算机中通常作为整体处理，也称为记录。例如人类中的数据元素就是人。

• 数据项：一个数据元素可以有若干个数据项组成，比如人这样的数据元素可以有眼、鼻、嘴、耳、手、脚这些数据项，还可以有姓名、年龄、性别等数据项，具体有系统决定。是数据不可分割的最小单位，但是数据元素才是数据结构中建立数据模型的着眼点，例如我们会讨论一个电影角色，但不会单独研究他的姓名。

• 数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的子集。性质相同指的是数据元素具有相同数量和类型的数据项。数据对象时数据的子集，处理的数据元素通常具有相同性质，所以将数据对象简称数据。

• 数据类型：是指一组性质相同的值的集合以及定义在此集合上的一些操作的总称。

• 抽象数据类型：ADT，指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。它的定义仅取决于一组逻辑特性，与其在计算机内部如何表示和实现无关。一个抽象数据类型定义了一个数据对象、数据对象中各数据元素之间的关系及对数据元素的操作。

关系图如下：

关系图

逻辑结构与物理结构

• 结构：不同数据之间不是相互独立的，而是存在特定的关系，这些关系称为结构。

• 逻辑结构：是指数据对象中数据元素之间的相互关系，针对的是具体问题。重点关注的问题。

  1. 集合结构：集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外，它们之间没有其他关系，各个数据元素是平等的。

     
     集合

  2. 线性结构：线性结构中的数据元素之间是一对一的关系。

线性结构

3. 树形结构：树形结构中的数据元素之间存在一种一对多的层次关系。

树形结构

4. 图形结构：图形结构的数据元素是多对多的关系。

图形结构
示意图表示数据的逻辑结构时：(1)将每一个数据元素看你做一个结点，圆圈表示。(2)元素之间的逻辑关系用结点之间的连线表示，如果这个关系是有方向的，用带箭头的连线表示。

• 物理结构：也叫存储结构，是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式。数据的存储结构应正确反应数据元素之间的逻辑关系。数据是数据元素的集合，根据物理结构的定义，实际就是如何把数据元素存储到存储器，主要针对内存而言的，硬盘、软盘、光盘等外部存储器的数据组织通常用文件结构来描述。

  1. 顺序存储结构：把数据存放在地址连续的存储单元里，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的。例如数组。

     
     顺序存储结构

  2. 链式存储结构：是把数据元素存放在任意的存储单元里，这组存储单元可以是连续的也可以是不连续的。数据元素的存储关系并不能反映其逻辑关系，需要有一个指针存放数据元素的地址，通过地址就可以找到相关联的数据元素的位置。

     
     链式存储结构

  逻辑结构是面向问题的，而物理结构是面向计算机的，其基本目标就是将数据及其逻辑关系存储到计算机的内存中。

注：参考《大话数据结构》，文中图使用Visio 2016绘画后截图。