2016年Java方向C组第四题

骰子游戏

我们来玩一个游戏。
同时掷出3个普通骰子（6个面上的数字分别是1~6）。
如果其中一个骰子上的数字等于另外两个的和，你就赢了。

下面的程序计算出你能获胜的精确概率（以既约分数表示）

public class Main
{
    public static int gcd(int a, int b)
    {
        if(b==0) return a;
        return gcd(b,a%b);
    }
    
    public static void main(String[] args)
    {   
        int n = 0;
        for(int i=0; i<6; i++)
        for(int j=0; j<6; j++)
        for(int k=0; k<6; k++){
            if(________________________________) n++;   //填空位置
        }
        
        int m = gcd(n,6*6*6);
        System.out.println(n/m + "/" + 6*6*6/m);
    }
}

仔细阅读代码，填写划线部分缺少的内容。

注意：不要填写任何已有内容或说明性文字。

解析：

答案：i+1==j+k+2 || j+1==i+k+2 || k+1==i+j+2

备注：代码可以看出，三重循环是求n，即符合赢的可能情况总数，但是题目有陷阱，三重循环并不是从1开始，而是从0开始，所以答案并不是“i==j+k || j==i+k || k==i+j”。

既约分数： 最简分数，是分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数 。