数值分析day02函数逼近与FFT
2018-06-18 本文已影响0人
ExcesiveYue
1.什么是函数逼近
函数逼近概念
2.什么是赋范线性空间？
范数概念
2.逼近标准
度量p(x)与f(x)的近似程度的常用两种标准。
一致逼近与平方逼近
3.函数逼近
最佳逼近
最佳一致逼近
最佳平方逼近
最小二乘拟合
4.正交多项式
n次正交多项式
正交多项式性质
5.Legendre多项式
Legender多项式定义
勒让德多项式
6.Chebyshev多项式
Chebyshev多项式定义
Chebyshev多项式表达式
表达式
Chebyshev零点插值多项式
好处：误差最小
零点插值的定理
最佳平方逼近
最佳平方逼近
在最佳平方逼近中，如何求S*（x）?
求解S(x)
通过求解法方程来求解最佳平方逼近
举例
n次最佳平方逼近多项式
n次最佳平方逼近多项式
正交函数做逼近
正交函数做逼近7.曲线拟合
曲线拟合概念
曲线拟合的最好求法
如何求解曲线拟合的最小二乘
如何求解曲线拟合的最小二乘
与最佳平方逼近公式类似
与最佳平方逼近公式类似最小二乘法求解
最小二乘法求解
通过法方程求解
通过法方程求解
最小二乘求解
在最小二乘问题中，选择数学模型至关重要，根据所给数据的分布情况来选取合适的数学模型。
多项式拟合
多项式最小二乘曲线拟合
举例
注意点
多项式拟合注意点
