零、一些基础

1. 阶乘： 0！=1

   
   阶乘公式

2. 组合数公式 ：这是组合不是排列啊，
   C(n,m)=C(m-n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)

   
   组合数公式
3. 求和，求乘积 ∑,∏

一、概率论

概率分布函数

1. 概率质量函数：各个分类的概率，就是我们通常理解的概率分布。是对出现某类事件概率的具体值的集合，离散的，一个一个的。

2. 概率密度函数：数据落在某一段连续的区间的概率，这个是描述连续性数据。就是落在某个区间内的概率多大。

   
   概率质量函数
   概率密度函数

各种分布

伯努利分布：0-1分布，事件只有两种结果，比如抛硬币。

伯努利分布概率质量函数
二项分布：n重伯努利试验成功次数的离散概率分布，伯努利分布是二项分布在n=1时的特例。比如连续多次抛硬币就是二项分布。
二项分布概率质量函数
二项分布中各个分类概率和为1
多项式分布:是二项分布的扩充。如果还是做n次试验，只不过每次试验的结果可以有多m个，且m个结果发生的概率互斥且和为1，则发生其中一个结果X次的概率就是多项式分布。【注：多项式分布不要求每个结果出现的概率相同】
多项式分布概率质量函数

参考文档

1. 伯努利分布、二项分布、多项分布、Beta分布、Dirichlet分布