近期参加了开源组织Datawhale的线上组队学习活动，因为之前有看过一些图神经的理论知识，之后的课题方向也想向图神经靠拢，所以打算跟着Datawhale再重新走一遍图神经。然后期间每个任务都会总结（估计会有很多不到位的地方拉~如果有人会看到，请多多包涵哦！）

Datawhale提供的课程链接：https://github.com/datawhalechina/team-learning-nlp/blob/master/GNN

一，简单图论

1.图的表示

图1.图的定义

节点和边的信息可以是类别型的（categorical），类别型数据的取值只能是哪一类别。一般称类别型的信息为标签（label）。

节点和边的信息可以是数值型的（numeric），数值型数据的取值范围为实数。一般称数值型的信息为属性（attribute）。

图2.图的邻接矩阵（更正：有权图里面权重w属于[0,1]，不是{0，1}） 图3.无向无权图及其邻接矩阵

2.图的属性

2.1 结点的度

图4.结点的度

2.2 邻接结点（neighbors）

图5.邻接节点

2.3 行走（walk)

图6.行走 图7.定理

2.4 路径（path）

路径是结点不可重复的行走。

2.5 子图（subgraph）

图8.子图

2.6 连通分量（connected component）

图9.连通分量

2.7 连通图（connected graph）

当一个图只包含一个连通分量，即其自身，那么该图是一个连通图。

2.8 最短路径（shortest path）

图10.最短路径

2.9 直径（diameter）

图11.直径

2.10 拉普拉斯矩阵

图12.拉普拉斯矩阵

对称归一化的拉普拉斯矩阵如下所示：

图13.对称归一化的拉普拉斯矩阵

3.图的基本类型

3.1 有向图和无向图

图14.有向图和无向图

3.2 非加权图和加权图

图15.非加权图和加权图

3.3 连通图和非连通图

图16.连通图和非连通图

3.4 二部图

图17.二部图

3.5 同质图和异质图

同质图（Homogeneous Graph）:只有一种类型的节点和一种类型的边的图

异质图（Heterogeneous Graph）:存在多种类型的节点和多种类型的边的图。

二，环境配置

1.使用nvidia-smi命令查看服务器上GPU情况

图18. 服务器上GPU情况

2.安装正确版本的pytorch和cudatoolkit,此处安装1.8.1版本的pytorch和11.1版本的cudatoolkit

在vscode上新建虚拟环境gnn_env_lj，用来安装正确版本的pytorch和cudatoolkit。

新建虚拟环境：conda create -n gnn_env_lj python=3.8.5,创建新的虚拟环境gnn_env_lj，并在里面安装了python3.8.5，然后conda activate gnn_env_lj，激活虚拟环境，在该虚拟环境里面安装相应版本的pytorch和cudatoolkit。

使用教程提供的conda install pytorch torchvision torchaudio cudatoolkit=11.1 -c pytorch -c nvidia代码安装总是有几个包安装不上，如下图所示：

code1 code2

把装不上的四个包用pip install安装，发现只有不加版本号的时候才能装上，好奇怪！

code3

最后在pytorch官网上找到对应版本的pip安装pytorch代码：pip3 install torch==1.9.0+cu111 torchvision==0.10.0+cu111 torchaudio==0.9.0 -f https://download.pytorch.org/whl/torch_stable.html，

pytorch官网网址：https://pytorch.org/

pytorch官网

运行这段代码后可以成功安装pytorch:

code4

然后确认是否正确安装，以下结果表示安装正确。

code5

3.安装正确版本的PyG

code6

三.Data类——PyG中图的表示及其使用

1.PyG图数据的表示及其使用，即学习PyG中的Data类

code7 code8 code9 code10

2.PyG中图数据的表示及其使用，即学习PyG中Dataset类

PyG内置了大量常用的基准数据集，下面我们以PyG内置的Planetoid数据集为例，来学习PyG中图数据集的表示及使用

code11 code12

展示一个简单的GCN模型构造和训练过程，没有用到Dataset和DataLoader，我们将使用一个简单的GCN层，并在Cora数据集上实验。

code13

4.作业

code14 code15