恐怖电影钟爱13日？

2021-02-06 本文已影响0人数科每日

二项分布是统计中一个基础的分布，也是可以在生活中经常使用的分布。如果利用的好，可以帮助我们解决生活中的很多问题，探寻真相。如果对二项分布不熟悉，可以参考另外一篇文章：二项分布。

任务简介

本文利用二项分布和一个恐怖电影数据集，来分析恐怖电影是否集中在每个月 13日发行。之所以选择13日，原因是数据集来自于欧美，而欧美文化认为13是损日子。也许这样选择，会让观众在观影前就有一种恐惧感。

数据集中可以用来分析的数据有 2782 个，日期包括每个月 1日---30日

发布数量的日期分布如下图，可以明显的看出 13号发布的恐怖片最多。这初步印证了我们的想法，但是还需要统计验证才能最终证实我们的想法。

image.png

我们可以 “电影是否在13 日发布” 当成一个贝努力实验，如果没有选择偏好，那么 “电影在13日发布” 就的概率 $p=1/30$ 。那么，我们就看一下这个假设的二项分布，然后在和实际数据比较一下。

lower <- qbinom(0.975, 2782, 1/30)
75
upper <- qbinom(0.025, 2782, 1/30)
112

利用R语言，我们可以算出， 2.5% 和 97.5% 的分位点，之所以选择这两个点，因为他们之间包含了 95% 的可能性，正好是2个标准差。一般认为，当可能性位于2个标准差以外，就是小概率事件了。我们利用R，计算出来：

在 $p=1/30$ 的情况下，2782场电影中, 正常情况下， 13日发行的电影数量应该位于 (75, 112) 这个区间中。

而实际数据显示， 13日发行了124 场电影，这一已经属于小概率事件了，我们可以排除发行方没有故意选择的假设。换句话说，统计结果支持我们认为，发行方喜欢在13日发布恐怖电影。

进一步的，我们还可以计算 “13日发行了124 场电影” 这种小概率事件到底概率有多小。

1 - pbinom(124, 2782, 1/30)

> 0.00067

在 $p=1/30$ 的情况下，2782场电影中, 13日发行的电影数量大于等于 124 场的概率为 0.67%。

而一般情况下，只有概率大于2.5% ，我们才认为正常。

参考文献