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2023-03-23  本文已影响0人  橘右京下的希望

许慎说“巨/矩”的本意是规矩。但“规”是指画圆的圆规,“矩”是指画方的矩尺。

段玉裁说“规矩”二字就犹如“法度”,古时候是不分的。他引用《周髀算经》的内容,说古人作圆的工具最早也是用矩尺。

《周髀算经》是一本关于算数和天文历法的专著。日本学者根据书中说的天象,推算出成书年代大约是在公元前五到七百年。但是书中所说的天盖图,考古学家在河南濮阳的西水坡遗址,就发现了距今六千五百年前的天盖图实物模型;在辽宁凌源的牛河梁遗址,发现了距今五千五百年前祭天的圜丘和祭地的方丘,圜丘三级石台的三个同心圆,其直径之比为 √2倍;而方丘为两个套叠的正方形,这二个正方形的边长都是“九”的整倍数。

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《周髀算經·卷上》:

數之法,出於圓方。圓出於方,方出於矩。矩出於九九八十一。故折矩,以為句廣三,股脩四,徑隅五。既方之外,半其一矩,環而共盤,得成三、四、五。

「大哉言數!請問用矩之道?」

平矩以正繩,偃矩以望高,覆矩以測深。臥矩以知遠,環矩以為圓,合矩以為方。方屬地,圓屬天,天圓地方。方數為典,以方出圓。


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