数学故事之六——翻转杯子（三年级及以上）
今天早上，天还没亮呢，洛小洛就起床了。
因为今天，喜乐小学301班要去春游了！而且，他们最喜欢的周老师，也一起去！
在花港观鱼公园的草坪上，同学们舒服地坐在垫子上，上面堆满了牛奶、饼干、薯片、巧克力等一堆好吃的。
在同学们吃吃喝喝玩玩之际，年轻的数学老师周老师却发现，好多同学都在喝同一款纸杯牛奶。“叮~”一个好玩的数学游戏在周老师脑中产生。
他把空的牛奶杯收在一起，然后大声说：“同学们，来，我们玩个游戏！”
他指着牛奶杯，说：
这里有9个牛奶杯，排成一条直线，注意，它们的开口都是向上的。现在，你们每次同时翻转6个杯子，谁可以用最少的次数，让9个杯子开口全部向下。
第一个上去的是天天，可翻了很多次，也不能让开口全部朝下，放弃了。
后来，高唯、唐一、洛小妍等，都纷纷败下阵来。
洛小洛不甘心，翻啊翻啊，翻啊翻啊……
直到经常“掉链子”的点子王乐乐受不了啦：
“小洛，别翻了！这肯定是不可能全翻过来的！
可是，至于为什么，我也说不上来！”
这时，一直在边上只笑不语的周老师开口了：“乐乐说得对，这个游戏，不可能让9个杯子全部开口朝下。”
接着，他用数学原理，向同学们讲解了为什么不能使全部杯子开口向下。
上面，我用ERIC小朋友的讲解，来表示故事中周老师的讲解
（简书貌似不能传视频）
其实说穿了，数学原理很简单：
我们用等腰三角形尖角向上，表示杯子开口向上。我们以一个杯子为例，翻转1次，开口向下，翻转2次，又恢复到原来的样子。翻转3次，开口向下……不难发现，翻转奇数次，开口向下，翻转偶数次，开口向上。
因此，要使这个杯子开口向下，必须翻转奇数次。
所以要使9个杯子全部开口向下，必须使每个杯子翻转奇数次。
所以9个杯子翻转的总次数必须是9个奇数相加的和，和必为奇数。
那么，矛盾点来了。
游戏要求我们，每次同时翻转6个杯子。无论多少个6，总次数永远是偶数。
奇数永远不可能等于偶数。
所以，这个游戏，永远不可能使全部杯口朝下。
小朋友，你学会这个游戏了吗？也去考考你的爸爸妈妈和同学吧！
另外，你也可以试着玩一下下面两个游戏：
1.13个杯子开口向上，要求每次同时翻4次，最少几次，可以使杯口全部朝下。 2.20个杯子开口向上，要求每次同时翻3次，最少几次，可以使杯口全部朝下。
作者何小河，7年亲子阅读，公号小河亲子手记，记录好玩的国学、数学等。关注我，陪你解锁更多亲子“玩中学”。
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