Numpy库的使用介绍
导言
Numpy库是Python进行科学计算的基础库，它是一个由多维数组对象组成，包含数学运算、逻辑运算、形状操作、排序、选择、I/O、离散傅里叶变换、基本线性代数、基本统计运算、随机模拟等功能。本文将介绍Numpy库的基本操作和简单应用。
官方参考文档链接： NumPy Reference — NumPy v1.20 Manual
1 Numpy库的安装
在Linux和macOS系统下的安装：
sudo pip install numpy
在Windows系统下的安装：
pip install numpy
2 Numpy 数组
首先导入numpy库
import numpy as np
我们可以使用np.zeros创建一个只包含0的数组。
a = np.zeros(3)
print(a)
print(type(a)) # 打印变量a的类型
输出结果如下：
array([0., 0., 0.])
numpy.ndarray
Numpy数组和Python自带的列表有些类似，但是在Numpy数组中，每一个元素的数据类型必须相同。常见的数据类型包括：1. float64: 64 位浮点型数字，2. int64: 64 位整数型数字，3. bool: 8 位 True 或者 False判断。通常来说，默认的数据类型为float64。
输入以下代码：
a = np.zeros(3)
print(type(a[0]))
a = np.zeros(3, dtype=int) # 把数据类型转化为整数型
print(type(a[0]))
输出结果如下：
numpy.float64
numpy.int64
3 数组维度
建立一个长度为10，元素均为0的数组z
z = np.zeros(10)
目前z数组没有维度，既不是行向量也不是列向量。数组的维度由shape属性记录，记录在一个元组中。
print(z.shape)
输出结果如下：
(10,)
输出结果中的元组只含有一个元素，代表数组的长度。为了使数组具有维度，我们可以改变shape属性。
z.shape = (10, 1)
print(z)
输出结果如下：
array([[0.],
[0.],
[0.],
[0.],
[0.],
[0.],
[0.],
[0.],
[0.],
[0.]])
z = np.zeros(4)
z.shape = (2, 2)
print(z)
输出结果如下：
array([[0., 0.],
[0., 0.]])
4 创建数组
我们先前提到过，np.zeros能构建元素为0的数组，np.ones则与之类似，能构建元素为1的数组。另一个类似的函数是np.empty，它能在内存中创建一个空数组，以备之后填入数据。
z = np.empty(3)
print(z)
输出结果如下：
array([0., 0., 0.])
为了创建均匀间隔创建数值序列，我们可以使用np.linspace函数
z = np.linspace(start = 0, stop = 100, num = 5)
print(z)
输出结果如下：
array([ 0., 25., 50., 75., 100.])
为创建单位矩阵，我们可以使用np.identity或者np.eye函数
z = np.identity(2)
print(z)
输出结果如下：
array([[1., 0.],
[0., 1.]])
此外，使用np.array函数，Python的列表，元组等也能转换为Numpy数组
a = np.array([10, 20]) # 使用列表构建数组
print(a)
b = np.array((10, 20), dtype=float) # 使用元组构建数组
# dtype 选项可以指定数据类型
print(b)
c = np.array([[1, 2], [3, 4]]) # 使用列表嵌套列表构建数组
print(c)
输出结果如下：
array([10, 20])
array([10., 20.])
array([[1, 2],
[3, 4]])
Numpy数组中也存在深拷贝和浅拷贝的区别，深拷贝即再内存中新建一个数据副本，两个数组内存地址不同，可以分别修改，浅拷贝即不在内存中新建地址，仅仅引用之前的地址，两个数组内存地址相同，只能同时修改
a = np.random.randn(3)
print(a)
b = a
b[0] = 0.0
print(a)
# 浅拷贝
a = np.random.randn(3)
print(a)
b = np.copy(a)
print(b)
# 深拷贝
输出结果如下：
array([-0.09651763, -0.4620335 , 1.2756674 ])
array([ 0. , -0.4620335, 1.2756674])
array([ 0.81440966, -1.05123774, -1.24405026])
array([ 0.81440966, -1.05123774, -1.24405026])
5 数组的索引
对于一维数组或者没有维度的数组，索引的方式和Python类似
z = np.linspace(1, 2, 5)
print(z)
print(z[0])
print(Z[0:2])
print(z[-1])
输出结果如下：
array([1. , 1.25, 1.5 , 1.75, 2. ])
1.0
array([1. , 1.25])
2.0
对于多维数组，索引方式如下：
z = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(z)
print(z[0, 0])
print(z[0, 1])
输出结果如下：
array([[1, 2],
[3, 4]])
1
2
多维列表中，若要提取行和列
print(z[0, :])
print(z[:, 1])
输出结果如下：
array([1, 2])
array([2, 4])
NumPy也能通过构建新的数组作为索引提取数据
z = np.linspace(2, 4, 5)
print(z)
indices = np.array((0, 2, 3))
print(z[indices])
输出结果如下：
array([2. , 2.5, 3. , 3.5, 4. ])
array([2. , 3. , 3.5])
最后，布尔类型的数据也可用于提取元素
d = np.array([0, 1, 1, 0, 0], dtype=bool)
print(d)
print(z[d])
输出结果如下：
array([False, True, True, False, False])
array([2.5, 3. ])
6 数组的方法
数组有非常多的方法，一些常见的方法如下：
a = np.array((4, 3, 2, 1))
print(a)
print("sort =",a.sort()) # 对数组a进行排序
print("sum =",a.sum()) # 对数组a进行求和
print("mean =",a.mean()) # 求出数组a的均值
print("max =",a.max()) # 求出数组a的最大值
print("argmax =",a.argmax()) # 返回最大元素的索引
print("cumsum =",a.cumsum()) # 对每个元素累积求和
print("cumprod =",a.cumprod()) # 对每个元素累积求积
print("var =",a.var()) # 求数组a的方差
print("std =", a.std()) # 求数组a的标准差
a.shape = (2, 2)
print(a.T) # 对数组a进行转置
输出结果如下：
array([4, 3, 2, 1])
sort = array([1, 2, 3, 4])
sum = 10
mean = 2.5
max = 4
argmax = 3
cumsum = array([ 1, 3, 6, 10])
cumprod = array([ 1, 2, 6, 24])
var = 1.25
std = 1.118033988749895
array([[1, 3],
[2, 4]])
7 数组的操作
7.1 算术操作
a = np.array([1, 2, 3, 4])
b = np.array([5, 6, 7, 8])
print(a + b) # 加
print(a * b) # 乘
print(a + 10) # 对每个元素添加一个标量
print(a * 10) # 对每个元素乘一个标量
输出结果如下：
array([ 6, 8, 10, 12])
array([ 5, 12, 21, 32])
array([11, 12, 13, 14])
array([10, 20, 30, 40])
7.2 矩阵乘法
A = np.ones((2, 2))
B = np.ones((2, 2))
print(A @ B) # 两个矩阵相乘
输出结果如下:
array([[2., 2.],
[2., 2.]])
