波形优化学习（三）发射方向图

姓名：林明聪；学号：21021210897；学院：电子工程学院

【嵌牛导读】MIMO雷达发射方向图用于表征雷达信号能量在空间中的分布情况。

【嵌牛鼻子】角域信号，集中式MIMO雷达发射方向图

【嵌牛提问】如何描述探测信号的能量分布情况？

        传统雷达采用单个窄波束扫描的方式对目标进行搜索或跟踪。例如机械扫描雷达，雷达波束随着天线的转动对观测区域进行扫描，由于天线不能及时切换.导致其资源利用率较低，工作方式固定不灵活，可能影响目标跟踪性能。相控阵雷达可以灵活的对波束进行切换，但通常也采用单波束扫描方式，在多目标跟踪场景中，需要对各目标逐个进行照射。这样对一个目标进行观测时，雷达就不能进行其他任务，而且也限制了对每个目标的观测时间，从而会影响速度估计精度及跟踪性能。单个窄波束的发射方向图并不适用于任意场合。

        因此，需要针对不同的场合，不同的工作模式，采用不同的发射方向图。当需要对较大场景的慢速目标进行搜索或获取环境信息时，希望采用全向的方向图，以增加对整个场景的观测时间;当需要对某部分区域进行观测时，作为窄波束与全向方向图的折中，可采用覆盖该区域的宽波束;当需要对多个目标进行跟踪时，可采用多波束的方式，与传统的窄波束切换的方式相比，该方向图可以同时对多个目标观测，提高速度估计精度和跟踪性能。MIMO雷达是一种具有多个发射和接收天线的新体制雷达，具有波形分集的优势，相比相控阵雷达，具有更高的发射自由度，可以灵活地进行发射方向图设计。

        假设集中式MIMO雷达系统包含Nt,个发射天线，Nt个发射天线组成半波间距的均匀线阵，则该雷达系统的发射波形矩阵可以表示为

其中，si，i=1,2,…,N,，表示N个发射波形，N表示每个发射波形包含的码元个数。该集中式MIMO雷达系统的发射示意图如图所示，图中，θ表示方位角，λ为波长。

其中，at(f)为发射波束形成导向向量，f表示归一化的角频率，即f=0.5sin(θ)。发射波束形成导向向量at(f)可以具体写为

将空间中归一化角频率f 处的合成信号记为x(f )，为了表述方便，在后续的内容中，将信号x(f)称为角域信号。

集中式MIMO雷达的发射方向图是指发射波形在空间合成后能量的分布形状，根据角域信号x(f )，发射方向图可以表示为

其中，R=SS^H/N为波形矩阵S的相关矩阵。通过遍历归一化角频率f的取值，可以获得在整个角频率区间[-0.5,0.5]内的发射方向图。