余姚卷第16题一题思考
2022-02-11 本文已影响0人
吴理数
本题是反比例函数题，需要用到两个补充的性质，1是AC=BF，已经证明；2是SA0B=S直角梯形AHDB，不难证明。
下面用设字母的方式来分析。
设BD=a，则CE=a，AE=2a，设点A（2a，b），则点B（2b，a），由SABO=5，得（a+b）(2b-2a)/2=5；又OA=OC，则AE方+OE方=OA方=OC方，即(2a)方+b方=（a+b）方，于是本题可解。
本题是反比例函数题，需要用到两个补充的性质，1是AC=BF，已经证明；2是SA0B=S直角梯形AHDB，不难证明。
下面用设字母的方式来分析。
设BD=a，则CE=a，AE=2a，设点A（2a，b），则点B（2b，a），由SABO=5，得（a+b）(2b-2a)/2=5；又OA=OC，则AE方+OE方=OA方=OC方，即(2a)方+b方=（a+b）方，于是本题可解。
