剑指Offer Java版 面试题41：数据流中的中位数

题目：如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

练习地址

https://www.nowcoder.com/practice/9be0172896bd43948f8a32fb954e1be1

参考答案

import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Comparator;

public class Solution {
    private PriorityQueue<Integer> mMinQueue = new PriorityQueue<>();
    private PriorityQueue<Integer> mMaxQueue = new PriorityQueue<>(11, new Comparator<Integer>() {
        @Override
        public int compare(Integer i1, Integer i2) {
            if (i1 < i2) {
                return 1;
            } else if (i1 > i2) {
                return -1;
            } else {
                return 0;
            }
        }
    });

    public void Insert(Integer num) {
        if (((mMinQueue.size() + mMaxQueue.size()) & 1) == 0) {
            if (!mMaxQueue.isEmpty() && num < mMaxQueue.peek()) {
                mMaxQueue.add(num);
                num = mMaxQueue.poll();
            }
            mMinQueue.add(num);
        } else {
            if (!mMinQueue.isEmpty() && num > mMinQueue.peek()) {
                mMinQueue.add(num);
                num = mMinQueue.poll();
            }
            mMaxQueue.add(num);
        }
    }

    public Double GetMedian() {
        int size = mMinQueue.size() + mMaxQueue.size();
        if (size == 0) {
            return 0.0;
        }
        if ((size & 1) == 1) {
            return (double) mMinQueue.peek();
        } else {
            return (mMinQueue.peek() + mMaxQueue.peek()) / 2.0;
        }
    }
}

复杂度分析

• 插入的时间复杂度：O(logn)。
• 插入的空间复杂度：O(1)。
• 得到中位数的时间复杂度：O(1)。
• 得到中位数的空间复杂度：O(1)。

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