查理·芒格的人类误判心理学13/25过度乐观倾向2020-05-

查理·芒格的智慧

《穷查理宝典》查理·芒格的智慧，人类误判心理学 13/25过度乐观倾向

13/25过度乐观倾向

大约在基督出生之前300年，古希腊最著名的演说家德摩斯梯尼说：

“一个人想要什么，就会相信什么。”

从语法上来分析，德摩斯梯尼这句话的含义是，人们不但会表现出简单的、避免痛苦的心理否认，而且甚至在已经做得非常好的时候，还会表现出过度的乐观。

过度乐观的表现

看到人们兴高采烈地购买彩票，或者坚信那些刷卡支付、快递上门的杂货店将会取代许多现金付款、自提货物的高效超市，我认为那位希腊演说家是正确的。人们就算并不处在痛苦之中，或者遭到痛苦的威胁，也确实会有过度乐观的心理。

解决愚蠢的乐观主义的正确方法是通过学习，习惯性地应用费马和帕斯卡的概率论。在我年轻时，高二的学生就会学到这种数学知识。

建立系统（知识系统、思维系统、决策系统）

自然进化为你们的大脑提供的经验法则是不足以应付危机的。就好比你们想成为高尔夫球员，你们不能使用长期的进化赋予你的挥杆方式，而必须掌握一种不同的抓杆和挥杆方法，这样才能成为好的高尔夫球员。

费马和帕斯卡的概率论

图1，费马和帕斯卡系统

费马—帕斯卡系统与世界的运转方式惊人地一致，是基本的公理，你真的必须得拥有这种技巧。——查理·芒格

在知识、能力、努力、耐心这些所有的品质中，查理芒格最看重的是理性。查理芒格说：“你必须看到这个世界真实的样子，而不是你以为的样子、或者你希望的样子，只有这样你才能做出正确的选择。”费马帕斯卡系统就是认识真实世界的基本工具。

 概率论的诞生

十七世纪欧洲的贵族盛行赌博之风，法国有一位叫德·梅雷的贵族，在掷骰子的游戏之余，也思考一点相关的数学问题，苦思不得其解时，便向帕斯卡请教。

1654年，他向帕斯卡请教了一个亲身经历的“分赌注问题”。故事大概如此：梅雷和赌友各自出32枚金币，共64枚金币作为赌注，双方以掷骰子为赌博方式： 如果结果出现“6”， 则梅雷赢1分；如果结果出现“4”，则对方赢1分。双方谁先得到10分，谁就赢得全部赌注。赌博如此进行了一段时间，梅雷已得8分，对方也得了7分。但这时，梅雷接到紧急命令，要立即陪国王接见外宾，只好中断赌博。那么问题就来了：这64枚金币的赌注应该如何分配才合理呢？

这个问题实际上在十五、十六世纪时就已经被提出，称之为“点数分配问题”。意思是说，当一场赌博半途中断的情况下，应该如何分配赌注？人们提出各种方案，但未曾得到公认的合理答案。

就上面梅雷和赌友的例子。将赌注原数退回显然不合理，没有考虑赌博中断时的输赢情况，相当于白赌了一场；将全部赌注归于当时的赢家也不公平，比如当时：梅雷比对方多得一分，但他还差2分才赢，而对方差3分，如果继续赌下去的话，对方也有赢的可能性。

帕斯卡对这个问题十分感兴趣。直观而言，上述两种方案显然都不合理，赌博中断时的梅雷应该多得一些，但究竟应该如何分配呢？也有人建议以当时两人比分的比例来计算：梅雷8分，对方7分，那么梅雷得全部赌注的8/15，对方得7/15。这种分法也有问题，比如说，如果甲乙双方只赌了一局就中断了，甲赢得1分，乙得0分。按此分法，甲将拿走全部赌注，显然也是不合理的。

帕斯卡直觉地意识到，中断赌博时赌注的分配比例应与当时的输赢状态与双方约定的最终判据之距离有关。比如说，梅雷已经得了8分，距离10分的判据差2分，赌友7分，还差3分到10分。因此，帕斯卡认为需要研究从中断赌博那个“点”开始，如果继续赌博的各种可能性。为了尽快地解决这个问题，帕斯卡以通信的方式与住在法国南部的费马（Pierre de Fermat）讨论【6】。费马不愧是研究纯数学的数论专家，很快列出了“梅雷问题”中赌博继续下去的各种结果。

图,2：费马和帕斯卡对点数分配问题的思路

梅雷原来的问题是掷骰子赌“6点”或“4点”的问题，但可以简化成抛硬币的问题：甲乙两人抛硬币，甲赌“正”，乙赌“反”，赢家得1分，各下赌注$10，先到达10分者获取所有赌注。如果赌博在“甲8分、乙7分”时中断，问应该如何分配这$20赌注？图5a显示了费马的分析过程：从赌博的中断点出发，还至多需要抛4次硬币来决定甲乙最后的输赢。

这4次随机抛丢或产生16种等概率的可能结果，如图5a中最右侧所列。因为“甲赢”需要结果中出现2次“正”，“乙赢”需要结果中出现3次“反”，所以，在16种结果中，有11种是“甲赢”，5种是“乙赢”。换言之，如果赌博没有中断，而是从中断点的状态继续到底的话，可以如此算出甲赢的概率是11/16，乙赢的概率是5/16。赌博的中断使得双方按照这种比例失去了最后赢得全部赌注的机会，但按此比例来分配赌注应该是合理的方法。所以，根据费马的分析思路，甲方应该得$20×11/16=$13.75，乙方则得剩余的，或$20×5/16=$6.25。

帕斯卡十分赞赏费马思路之清晰，费马所得的结果也验证了帕斯卡自己得到的结论，虽然他用的是完全不一样的方法。帕斯卡在解决这个问题的过程中提出了离散随机变量“期望值”的概念。期望值是用概率加权后得到的“期望”的平均值。如图5b所示，帕斯卡计算出从甲方的观点，“期望”能得到的赌注分配为$13.75，与费马计算的结果一致。

期望是概率论中的重要概念，期望值则是概率分布的重要特征之一。它常被用在与赌博相关的计算中【7】。例如，赌场轮盘上有38个数字，每一个数字被选中的概率都是1/38。赌注（比如$1）押在其中一个数字上，如果押中，顾客得到35倍的奖金（$35），否则赌注被赌场所得。藉此，我们可以计算顾客“赢”的期望值。

图3：轮盘对赌徒而言的期望值

图3显示了计算结果是一个负数：约等于-0.0526美元。也就是说，平均起来顾客每赌1美元就会输掉5美分，所以，赌场永远不会亏！

从研究掷骰子开始，帕斯卡不仅仅引入了期望的概念，还发现了帕斯卡三角形（即杨辉三角），虽然杨辉早于帕斯卡好几百年，但是帕斯卡将此三角形与概率、期望、二项式定理、组合公式等等联系在一起，与费马一起为现代概率理论奠定了基础，对数学作出了不凡的贡献。1657年，荷兰科学家惠更斯在帕斯卡和费马工作的基础上，写成了《论赌博中的计算》一书，被认为是关于概率论的最早的系统论著，但人们仍然将概率论的诞生日定为帕斯卡和费马开始通信的那一天——1654年7月29日。

图4：帕斯卡三角

可以看出，帕斯卡的方式方便很多，如果每次按照费马的方式列出所有可能的情况，还是比较困难，而且容易出错。

虽然方式不一样，但是帕斯卡与费马都给出了正确解答。虽然他们在解答中没有明确定义概念，但是，他们定义了使某赌徒取胜的可能性，也就是赢得情况数与所有可能情况数的比，这实际上就是概率。所以概率的发展被认为是从帕斯卡与费马开始的，他们一起为现代概率理论和决策论奠定了基础。

概率是决策、风险理论的基础工具，但是人们不能自然、自动的做到这一点。

图5：自然进化的大脑神经系统的不准确性

如果你们懂得基本的心理学原理，就能理解人们做不到这一点的原因。其实很简单：大脑的神经系统是经过长期的基因和文化进化而来的，它并不是费马—帕斯卡系统，它使用的是非常粗略而便捷的估算，里面有一点费马—帕斯卡系统的元素，但是不精准。—— 查理.芒格

可贵的时光