决策工具之决策树

每一天，我们都会遇到各种选择，单凭直觉和感受做决定，很容易纠结犹豫、患得患失，如果你能够学会一些实用的思维方法分析概率、计算收益，就能更高效地找到最优选择。

今天首先要学的工具是决策树，决策树一般都是自上而下生成的。每个决策或事件都可能引出两个或多个事件，导致不同的结果，决策树是把这些决策节点画成树的辅助决策工具，是一种寻找最优方案的画图法。

决策工具之决策树

以相亲为例：当你问“多大了？”的时候，其实就开始启动了“相亲决策树”的第一个决策节点。这个决策节点，有两条分支线：第一，大于30岁？哦，是大叔，那就不见了；第二，三十岁以下？嗯，年龄可以。然后，你才会接着问“长得帅不帅？”这又是一个决策节点，“不帅到了丑的级别”，那就别见了。如果至少中等 ，那就再往下，走到第三个决策节点“收入高不高？”。穷？那也不能忍。然后是第四个决策节点“是《5分钟商学院》学员吗？”。是？太好了，小伙子很上进，那就见吧。

你通过四个决策节点“年龄、长相、收入、上进”，排除了“老、丑、穷还不上进的人”，选出“30岁以下，收入中等，但是很上进，在学习《刘润·5分钟商学院》的帅小伙”。这套像树一样层层分支，不断递进的决策工具，就是“决策树”。

西蒙说：管理就是决策。而决策树，就是一种把决策节点画成树的辅助决策工具，一种寻找最优方案的画图法。

怎么样？一点都不难吧。但是别急，你注意到没有，你的“相亲决策树”有一个不太现实的地方，就是你妈居然能回答你的每一个问题。这让你的决策，变得非常简单直接。现实情况通常不是这样的。

现实情况通常是，你希望赖以决策的依据，是没有确定答案的。比如你如果问你妈：他的脾气好吗？你妈估计会说：哎呀，这个说不好，我只见过一面，感觉八成脾气还不错吧。你再问：他未来会有钱吗？你妈估计会说：这天知道。他这么努力，估计至少有三成概率，未来总会有钱吧？

听完这些回答：80%可能脾气不错，30%可能将来会有钱，你还去不去相亲？这就难决定了。这是，我们就往“决策树”中引入了一个“概率”。这种被概率化了的决策树，又叫：概率树。

运用：用决策树进行决策

增加了“不确定性”后，应该怎么用“决策树”，或者“概率树”决策呢？

假设满意的最高分是10分，不满意的最高分是-10分，现在你要做一件事情，给“脾气”和“有钱”这两个不确定的条件，所产生的四个组合，诚实的打个分。

如果他真的脾气好，也真的未来很有钱，你有多满意？如果真是这样，那是100%的满意啊！打10分。

好。如果他的脾气虽然很好，但是很不幸，因为运气问题、能力问题，最后真的还是一生穷困，你有多满意？嗯，虽然没钱，但好歹脾气好。这就是命吧。如果真这样，我的满意度是3分。

好。接着来。如果不幸他的脾气很差，最后还没钱呢？这简直就是渣男啊，-10分！

那如果脾气差，但最后一不小心很有钱呢？这是一个好问题。要不要为了钱忍呢？忍一辈子很难啊，我还是打-5分吧。

在80%好脾气，30%会有钱的不确定下，你是见，还是不见呢？如果决定不见，你没有得失，收益是“0”。但是如果见呢？那就有四种可能性：

脾气差，但有钱的概率是20% x 30% = 6%。对这种情况，你打了-5分。也就是这条概率分支，你的收益是：6% x (-5分) = -0.3分。

脾气差，没钱呢？概率是：20% x 70% = 14%，收益是：14% x （-10分） = -1.4分。

脾气又好又有钱的概率是：80% x 30% = 24%，收益是：24% x 10分 = 2.4分。

脾气好，但是没钱的概率是：80% x 70% = 56%，收益是：56% x 3分 = 1.68分。

所以，如果你选择了见，你的总收益是：（-0.3分） + （-1.4）分 + 2.4分 + 1.68分 = 2.38分。

你决定见的总体收益是2.38分，不见的收益是0。所以，怎么样？应该赶紧画个妆出门，去相亲。

概率树在决策树的基础上，增加了对条件发生概率的预测，和对结果收益的评估，然后加权平均得到一个“期望值”，用这个期望值，作为依据，辅助决策就能得到一个更好的结果。