T、304二维区域和检索 - 矩阵不可变

给定一个二维矩阵，计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的左上角为 (row1, col1) ，右下角为 (row2, col2)。

image.png

上图子矩阵左上角 (row1, col1) = (2, 1) ，右下角(row2, col2) = (4, 3)，该子矩形内元素的总和为 8。

示例:

给定 matrix = [
[3, 0, 1, 4, 2],
[5, 6, 3, 2, 1],
[1, 2, 0, 1, 5],
[4, 1, 0, 1, 7],
[1, 0, 3, 0, 5]
]

sumRegion(2, 1, 4, 3) -> 8
sumRegion(1, 1, 2, 2) -> 11
sumRegion(1, 2, 2, 4) -> 12

解

class NumMatrix {
    private int[][] data;
    private int[][] dp;
    public NumMatrix(int[][] matrix) {
        data = matrix;
        if(data == null || data.length < 1 || data[0].length < 1)
            return;
        dp = new int[data.length+1][data[0].length+1];
        for(int i = 0; i < data.length; i++)
            for(int j = 0; j < data[0].length; j++)
                dp[i+1][j+1] = data[i][j] + dp[i+1][j] + dp[i][j+1] - dp[i][j];
    }
    
    public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
        // return dp[row2+1][col2+1] - dp[row1][col2+1] - dp[row2][col1+1] + dp[row1][col1];
        return dp[row2 + 1][col2 + 1] - dp[row1][col2 + 1] - dp[row2 + 1][col1] + dp[row1][col1];

    }
}