【剑指offer】- 不修改数组找出重复的数字。

1、题目描述

给定一个长度为 n+1 的数组nums，数组中所有的数均在 1∼n 的范围内，其中 n≥1。

请找出数组中任意一个重复的数，但不能修改输入的数组。

样例

给定 nums = [2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7]。
返回 2 或 3。

思考题：如果只能使用 O(1) 的额外空间，该怎么做呢？

2、问题描述：

• 不能修改数组，就是不能排序，交换数组元素。

3、问题关键：

• 抽屉原理， 因为数组是1到n的，所以把数据分成两边，看数据是在前一半出现重复还是在后一半出现重复。
• ** 二分法，不断划分元素所属的区间。**

4、C++代码：

class Solution {
public:
    int duplicateInArray(vector<int>& nums) {
        int l = 1, r = nums.size() - 1;
        while (l < r) {
            int mid = l + r >> 1;//这个是将元素分成两个部分，不是将数组分成两个部分。
            int s = 0; 
            for (auto x : nums) s += x >= l && x <= mid;//看小于mid的多，还是大于的多。
            if (s > mid - l + 1) r = mid;//如果小于的多，那么区间向左移动。
            else l = mid + 1;
        }
        return l;
    }
};