PAT(Basic level)1074 宇宙无敌加法器(20分

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 +415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。

输入格式：

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N ≤ 20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式：

在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例：

30527
06203
415

输出样例：

7201

分析

用数组s存放进制表，用s1和s2分别存放加数，使两个加数的位数和进制表的位数相同，则依次相加得到余数与商分别为当前位以及进位。循环此操作s.length()次，当s1[i]与s2[i]的值都为0时应该及时退出循环。

C++代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    string s, s1, s2, sum;
    int carry = 0,j,flag=0;
    cin >> s >> s1 >> s2;
    reverse(s1.begin(), s1.end());
    reverse(s2.begin(), s2.end());
    s1.append(s.length() - s1.length(), '0');
    s2.append(s.length() - s2.length(), '0');
    for (int i = 0; i < s.length(); i++)
    {
        if(s1[i]=='0'&&s2[i]=='0'&&flag==1)break;
        int cnt = s[s.length() - i - 1] == '0' ? 10 : (s[s.length() - i - 1] - '0');
        sum+= (s1[i] - '0' + s2[i] - '0' + carry) % cnt + '0';
        carry = (s1[i] - '0' + s2[i] - '0' + carry) / cnt;
        flag=1;
    }
    if(carry>0)sum+=(carry+'0');
    reverse(sum.begin(),sum.end());
    cout<<sum;
    return 0;
}