数学思维工具

        我们从小学到大学中所学的数学知识，大部分是没有用的或者说对于我们的生活没有直接作用，那么世界各国的教育专家为什么还要处心积虑的设置数学这门课，事出反常必有妖。何帆老师告诉我们，数学是很有用的，而且数学并不难。数学思维是日常生活中的一个基本思维工具，对于提升我们的推理能力有莫大帮助，通过长期的数学思维锻炼，对于帮助我们透过表面看到真实世界会有莫大帮助。

        简单来讲，数学可以分为四大类，我们日常生活中抽象思维所用到的主要是那些简单而深奥的数学知识。

        何帆老师本周主要讲了三个概念：

        1、幸存者偏差：只看到幸存下来的，没有看到已经失败和消亡的。记得九十年代的时候，新闻报道总会宣传别农民企业家，一旦成功就会大肆宣传，其实有更多的农民创业失败而未为我们所见；现在我们身边充斥着各种创业成功人士，因为我们看不到大批创业失败人士；前几年厮杀的共享出行和去年的共享单车战斗硝烟刚尽，人们在市场上只能看到滴滴出行，还有人记得易到吗？几年后人们只会知道OFO和摩拜，还会有人记得各种小蓝车、小绿车吗？现在的区块链市场，各种山寨币层出不穷，几年后，人们可能只会知道BTC、EOS、ETH等关键币了吧。

        2、线性思维是人类认识未来的一个重要思维工具，而未来的线性趋势可以分为硬趋势和软趋势，我们在运用线性思维预测未来的时候，短期和长期预测相对简单，中期趋势因为有了周期和波动反而更难预测。而且在预测短期趋势时，容易高估；预测长期趋势时，容易低估。就像我们买比特币一样，短期内希望能够暴涨，长期又不相信能够轻易翻倍，从而在不同币中间换来换去，结果是持有的币越来越少。如果能够把线性思维的误区运用在币资产中，岂不是会让自己更加理性。

        3、何帆老师还讲解了零假设和显著性检验的概念，可惜我没有很好的理解。零假设就是首先假设某事无效、无用、无相关性，然后寻找证据证明其是错误的，而这种工具就是显著性检验（模糊归谬法）。

        从人体生理结构角度来看，数学与语言同处大脑的额叶区，都是人类进化过程中需要动用抽象思维能力所致。为什么语言能够日用而不知，但是数学思维却没有得到很好的应用？主要还是没有践行，学过的数学知识没有得到充分应用，但是遗传的数学思维却刻在了我们的基因里，只要我们掌握方法就能够很好的发挥自己的数学思维：首先是把数学思维分为四个层次：眼见为实、想到为实、眼见为虚和想到为虚四个层次，然后着重在“想到为虚”的层次上继续深化，探索研究基本规律，并将基本规律作为第一性原理在不同层次应用。然后在使用数学思维工具的时候掌握好三个技巧：一是从熟悉的题目出发，然后进行推理；二是把复杂的题目简化，然后逐步复杂化；三是把抽象的题目形象化。