《概率机器人》学习笔记之短序一二

2018-12-08 本文已影响0人茶色少年

《概率机器人》目前我仅大概过了一遍第I部分和第II部分,便发现这本书结构非常清晰,主要把第一部分的基础理论学扎实,后面的第II和第III部分便不会学得头大.

A mobile robot estimating the state of a door.

第I部分

第2~4章主要介绍了构成所有算法基础的数学基础:

首先引入概率机器人技术的核心就是由传感器数据来估计状态这个思路,对概率机器人进行建模时,引出了先验概率、后验概率等概念,进而引出了本书理论的基石-贝叶斯准则.在贝叶斯准则的基础上,讨论了贝叶斯滤波算法和马尔科夫假设.但这里的贝叶斯滤波器仅是介绍了一个框架,具体的概率模型并没有提及,也就是说还未交代如何实现的?所以作者紧接着便开始阐述两大类贝叶斯滤波器的具体实现方式.

当贝叶斯滤波算法中的概率模型用高斯概率模型表示时,此类递归状态估计器则称为高斯滤波.线性高斯滤波中最有名的当属卡尔曼滤波(KF).但并不是所有系统都是线性化的,所以,便有了扩展卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波,这两种滤波放宽了线性化假设.但计算时,仍需要将非线性系统近似为线性系统进行计算,扩展卡尔曼滤波采用了泰勒级数展开的线性化技术,而无迹卡尔曼滤波采用了无迹变换.

Illustration of Kalman filters
我们知道,上述方法都依赖于确定的后验概率,于是便有了非参数化滤波技术,直方图滤波和粒子滤波便出场了,这两种滤波不需要对后验密度进行强参数化假设,并且,能够很好地表示复杂的多峰置信度(想想高斯滤波的单峰).另外,贝叶斯滤波也从前面的连续贝叶斯滤波变为离散贝叶斯滤波(笔者曰:贝叶斯准则真的要好好理解,相当重要).

Different ways of extracting densities from particles
到此,本书关于贝叶斯滤波的具体实现方式已经介绍完毕,也就是我们已经知道了状态转移估计模型,但是,似乎机器人的运动控制概率模型和观测模型还不知道.别急,特龙博士又要介绍新东西了.

第5章主要介绍了机器人运动模型:
根据控制量 $u$ 的不同,可以分类速度运动模型和里程计运动模型.