交易本金是否足够-使用统计学工具计算这个问题

场景模拟

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系统设定

1、交易系统有效运行时间为6个月

2、设定，亏损交易次数，最多极限在50次（既如果交易次数到了50，不再进行新的交易）

3、通过回测，确定，系统平均每次交易亏损2元，标准差0.7元

注意：这里的2元和0.7元如何获取，至关重要，请根据各位的回测观念进行计算，本问题不在本文讨论范围内

4、交易本金，设定为110元

现在需要计算，6个月后，交易本金损失殆尽的概率是多少

注：为了方便计算，这里没有手续费，没有跳空等等各类问题

本文主要是给出计算思路，和大家一起分享，对参数做了简化，当然大家完全可以不用损失殆尽，计算损失20%的概率是多少，只要调整下文中的计算参数即可

计算思路：

主要参数回顾

最多50次亏损交易、平均亏损2元、标准差0.7元、本金110元

求本金不够的概率：

p(每次交易平均损失大于2.2元) //系统中设定值最多50次交易，我们默认交易了50次，110/50 = 2.2

在这里，我们需要把回测中所有的结果，理解成原始分布，而我们本次的50次交易机会，可以理解成抽样

然后我们使用中心极限理论的数学工具，让抽样绘制频率，得到抽样分布

而抽样分布均值，直接等于原始分布均值

而我们后面进行的概率计算，都建立在这个等式成立的基础之上

此时由于重心计算理论的作用，样本分布呈现正态分布（我们的n就是亏损次数50次，只要n不是太小，这句话是可以成立的）

当上面的陈述都理解之后，我们就可以开始用2.2元的亏损，来计算出2.2对应的Z分数，然后使用Z分数对应得到我们想知道的，亏损殆尽的概率是多少

1、计算出抽样分布的标准差

2、计算出本题的Z分数

(2.2 - 2) / 0.099 = 2.02

3、使用Z表格，找到2.02对应的概率，下图是Z表格，我们得到的值是0.9783

‘’

4、0.9783，可以理解为Z分数2.02的极限边界值，那么反过来说，全部是1，我们用1-0.9783 = 0.0217，就是110元本金亏损被超过的概率

以上，通过这样的计算，我们知道了50次亏损交易、平均亏损2元、标准差0.7的情况下，如果我们能够接受的最大亏损是110元，那么，在系统运行中，超过110元亏损的可能性有2.17%

如果这个数字我们能够接受，那么系统就可以上线执行，如果不能接受，我们则需要调整其中的参数，直到满足自己的标准即可

感谢各位的时间，如有错误还烦请各位指出，谢谢