题目

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note: The solution set must not contain duplicate triplets.

For example, given array S = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],

A solution set is:
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

分析

ksum问题，有O(n^(k-1))的解法。
本来想尝试O(n^(k-2)log(n))的解法，但是失败了。果然前人都证明了还是有道理的，不过也让我对这个问题的理解更加深刻了。
算法很简单，先排序，再枚举k-2个数，对于剩下的部分用两个索引逼近剩余的值即可。

实现

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> ans;
        if(nums.size()<3) return ans;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for(int i=0; i<nums.size()-2; i++){
            if(i>0 && nums[i]==nums[i-1])
                continue;
            int begin=i+1, end=nums.size()-1;
            while(begin<end){
                if(nums[i]+nums[begin]+nums[end]==0)
                    ans.push_back(vector<int> {nums[i], nums[begin], nums[end]});
                if(nums[i]+nums[begin]+nums[end]<0){
                    do{
                        begin++;
                    }while(begin<nums.size() && nums[begin]==nums[begin-1]);
                }
                else{
                    do{
                        end--;
                    }while(end>=0 && nums[end]==nums[end+1]);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

思考

代码中的两个do-while循环是为了防止重复结果而做的。
提交之后排名不高，所以我看了别人的做了些修改。一是将i++之类的改成++i，据说这样生成的汇编指令会少一点；二是去掉了push_back()函数中的vector<int>，这个好像不需要，会自动转换类型；最后是将这些数的和与要求的结果相等时作为单独的情况，与大于和小于区分开来。然而，在提交之后反而更慢了，让我有点崩溃。题解中循环用的是迭代器，也许这样会快一点，但是我懒得改了，下次注意吧。我修改过的代码虽然慢吧，但是更美观些，也在这边贴一下吧。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> ans;
        if(nums.size()<3) return ans;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for(int i=0; i<nums.size()-2; ++i){
            if(i>0 && nums[i]==nums[i-1])
                continue;
            int begin=i+1, end=nums.size()-1;
            while(begin<end){
                if(nums[i]+nums[begin]+nums[end]==0){
                    ans.push_back({nums[i], nums[begin], nums[end]});
                    do ++begin;
                    while(begin<nums.size() && nums[begin]==nums[begin-1]);
                    do --end;
                    while(end>=0 && nums[end]==nums[end+1]);
                }
                else if(nums[i]+nums[begin]+nums[end]<0){
                    do ++begin;
                    while(begin<nums.size() && nums[begin]==nums[begin-1]);
                }
                else{
                    do --end;
                    while(end>=0 && nums[end]==nums[end+1]);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};