零基础期权入门教程（17）delta 的概率解释

前几节我们集中讨论了 delta，最常用的期权希腊值。delta 还有一种解释，或者说是性质，有时候比定义更有用。

这个性质的推导有点复杂，我在这里就只给出最终结论：delta 的绝对值大约等于这张合约在到期那一刻是实值合约的概率。

这个性质在实战中的重要性在于它可以大概估算出成功率。举个例子，你卖出一张 delta=−0.2 的 put，希望赚取时间价值（对于虚值合约即权利金）。使用 delta 的这个性质，你就知道，大约有80%的可能性这张合约会成功过期作废。

在这种概率的观点下，前几节的一些结论会更容易理解。

例如，考察相同到期日相同行权价的 call 和 put。在到期那一刻，股票价格刚好停在行权价的概率非常小，可以认为是0。因此，要么 call 实值，要么 put 实值。这两个事件的概率加起来是1。这就是上一节的结论：相同到期日相同行权价的 call 和 put的 delta 的绝对值相加等于1。

再看一个例子，深度实值 call 合约的行权价远远低于股票价格。在到期那一刻，股票价格能跌破行权价的概率非常小，合约大概率还是实值。因此，深度实值 call 合约的 delta 近似是1，和前面的结论一致。

delta 的概率解释还可以推导出新的结论。考察平值合约。股票价格要么往上走，要么往下走，这两种可能性可以认为相等，各为0.5。因此，平值 call 的 delta 大约是0.5，平值 put 的 delta 大约是−0.5。

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