2017年Java方向C组第四题

标题：承压计算

X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。

每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。

                             7 
                            5 8 
                           7 8 8 
                          9 2 7 2 
                         8 1 4 9 1 
                        8 1 8 8 4 1 
                       7 9 6 1 4 5 4 
                      5 6 5 5 6 9 5 6 
                     5 5 4 7 9 3 5 5 1 
                    7 5 7 9 7 4 7 3 3 1 
                   4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3 
                  1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2 
                 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9 
                4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7 
               3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3 
              8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9 
             8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4 
            2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9 
           7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6 
          9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3 
         5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9 
        6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4 
       2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4 
      7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6 
     1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3 
    2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8 
   7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9 
  7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6 
 5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1 
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 

其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。

假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，
最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。

工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231

请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

笨笨有话说：
不断的除2，加到下面，除2,加到下面,.... 不会浮点精度溢出吧？
歪歪有话说：
怕除不开还不好办， 把每个数字扩大一定的倍数不就好了。

解析：

Scanner input  = new Scanner(System.in);
double[][] arr = new double[30][30];
System.out.println("将题目中原始字符串复制进来:");
//将题目中的等腰三角形，理解成一个直角三角形，然后给二维数组赋值，没有赋值的地方，默认值为0
for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
    for (int j = 0; j <= i; j++) {
        arr[i][j] = input.nextDouble();
    }
}
System.out.println();
//为了避免计算过程中不停的除2，造成小数精度有问题，将数组所有元素*1000000000
for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
    for (int j = 0; j <= i; j++) {
        arr[i][j] = arr[i][j]*Math.pow(2, 30);  //此处取一个比2的30次避免浮点精度溢出
    }
}
//从第二行开始，重新赋值，赋值到最后一行，即可直到最下面电子称的值,
//因为第二行开始，实际重量等于自身重量+上面元素压力下的重量
//具体公式：arr[i][j] += (arr[i-1][j-1]+arr[i-1][j])/2,第一列除外，第一列公式arr[i][j] += arr[i-1][j]/2
//最后一行在前面没有赋值，默认0，所以最后一行没有自身重量，正好全部是上面的压力重量。
for (int i = 1; i < arr.length; i++) 
{
    for (int j = 0; j <= i; j++) {
        if(j==0)
        {
            arr[i][j] += arr[i-1][j]/2;
        }
        else
        {
            arr[i][j] += (arr[i-1][j-1]+arr[i-1][j])/2;
        }
    }
}
//将最后一行进行排序，第一个元素就是最小重量，最后一个元素就是最大重量
Arrays.sort(arr[29]);
double min = arr[29][0];
double max = arr[29][29];
//已知最小2086458231，但不知道单位，所以
//min/2086458231 == max/?
//即我们计算的最小值和给出的最小值的比例，和计算的最大值与实际最大值比例一定相等。
System.out.println(max*2086458231/min);

答案：7.2665192664E10 即 72665192664