综合评价是对某事物进行多指标综合评价的过程，是一种科学研究和科学决策的过程。一般应当包括指标体系设计、收集资料、整理资料和统计分析几个阶段。

 

简单从分析角度来讲，综合评价方法步骤主要包括：确定指标体系、指标数据处理（无量纲化等）、确定指标权重、计算综合评价结果及综合排名。

 

                                              

上图中总结了5种综合评价方法，大致可分为两类：

其中TOPSIS法、熵值TOPSIS法、秩和比RSR法、灰色关联法均是使用小样本数据对多个指标进行综合评价，为每个评价对象计算综合得分，找出最优方案。

 

模糊综合评价则是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，进而对实际的综合评价问题提供总体性的评价。

 

指标数据处理

（1）数据正向化/逆向化处理

在进行熵值法之前，如果数据方向不一致时，需要进行提前数据处理，通常为正向化或者逆向化两种处理。

 

如果数据中有逆向指标（数字越大反而越不好），此时需要使用【数据处理--生成变量】的“逆向化”功能处理。让数据变成正向指标（即数字越大说明越好）。

 

（2）无量纲化处理

不同指标数据，往往有着不同的量纲和量级，相互之间不可直接比较或者计算。针对数据进行标准化处理，可解决量纲化问题。常见的标准化处理方法有：标准化、归一化、初值化、均值化等。

 

具体可以在SPSSAU【数据处理--生成变量】里进行处理。

 

确定指标权重

权重的确定方法在综合评价中重中之重，不同的方法对应的计算原理并不相同。在实际分析过程中，应结合数据特征及专业知识选择适合的权重计算方式。

权重计算方法很多，具体可参考此页面：

https://spssau.com/helps/research/weightmethod.html

 

计算综合评价结果

上述介绍了指标数据处理，及指标权重的确定，接下来是每个综合评价方法的具体操作步骤说明，下面介绍的全部方法均可在SPSSAU【综合评价】模块找到进行分析。

SPSSAU综合评价

 01  TOPSIS法

（1）理论说明

TOPSIS法是一种与理想方案相似性的顺序选优技术，通俗理解即为数据大小有优劣关系，数据越大越优，数据越小越劣，结合数据间的大小找出正负理想解以及正负理想解距离，并且在最终得到接近程序C值，并且结合C值排序得出优劣方案排序。

 

（2）数据格式

 

TOPSIS法数据格式要求1个指标占用1列数据。1个研究对象为1行，但研究对象在分析时并不需要使用，SPSSAU默认会从上到下依次编号。

（3）操作步骤

第一步：准备好数据，并且进行同趋势化处理；

即让所有的数据表示为数字越大越优（如果某指标项数字越大反而越劣，可使用数据处理->生成变量功能的逆向化/倒数功能进行处理）

第二步：数据归一化处理解决量纲问题；

无量纲化处理的方法很多种，通常选择为‘平方和归一化’。（SPSSAU数据处理->生成变量）。

第三步：计算权重

TOPSIS法

 

如果指标权重不相等，可勾选“指标权重”即可进行设置。

 

 

第四步：找出最优和最劣矩阵向量（SPSSAU自动处理）；

此步由SPSSAU自动得出，展示在“正负理想解”表格中。

第五步：分别计算评价对象与正理想解距离D+或负理想解距离D-；并结合距离值计算得出接近程序C值，并且进行排序，得出结论。

此步由SPSSAU自动得出，展示在“TOPSIS评价计算结果”表格中。

此表中按照样本顺序列出了每个评价对象正负理想结果、相对接近度值，以及最终排名结果。

 

02 熵值TOPSIS法

（1）理论说明

熵值法与TOPSIS法计算原理相同，区别在于topsis默认没有计算权重，熵权topsis以熵值法作为权重计算方法，在计算数据时，首先会利用熵值（熵权法）计算得到各评价指标的权重，并且将评价指标数据与权重相乘，得到新的数据，利用新数据进行TOPSIS法研究。

 

（2）数据格式

 

熵权TOPSIS法数据格式要求1个指标占用1列数据。1个研究对象为1行，但研究对象在分析时并不需要使用，SPSSAU默认会从上到下依次编号。

 

本例中有6个国家经济技术开发区，分别在政务系统的4个指标上的评分值。数字越大表示指标越优。当前希望利用熵权TOPSIS法评价出6个开发区的政务系统排名情况。

 

（3）操作步骤

第一步：准备好数据，并且进行同趋势化处理

本例子的数据已经全部是正向指标，因此不需要进行正向化或逆向化处理

 

第二步：数据归一化处理解决量纲问题

无量纲化处理的方法很多种，通常选择为“均值化”、“区间化”、“归一化”。

 

一般而言，如果数据全部都大于0，建议使用‘均值化’；如果数据中有负数或者0，建议做‘区间化’让数据限定在一个区间（SPSSAU默认1~2之间）；当然也可以考虑‘归一化’，让数据全部介于0~1之间。

本例中没有量纲问题，即不需要进行处理。

 

第三步：熵权法求权重，利用权重与数据相乘得到新数据

此步骤为SPSSAU的中间处理过程，SPSSAU默认输出熵权法得到的权重值，并且默认在内部算法过程中计算得到新数据。

熵权TOPSIS法

 

第四步：利用TOPSIS法计算

此步骤为SPSSAU的自动处理，默认输出TOPSIS相关的指标结果。

从上表可知，利用熵权法后加权生成的数据进行TOPSIS分析，针对4个指标，进行TOPSIS评价，同时评价对象为6个（样本量数量即为评价对象数量）。

 

最终从上表可知：评价对象4，即开发区4，它的相对接近度C值最高为0.9995，因而说明开发区4在政务系统上的表现最优；其次是开发区3，相对接近度C起来0.8141。开发区1的政务系统表现最差。

 

03  灰色关联法

（1）理论说明

灰色关联分析法通过研究数据关联性大小（母序列与特征序列之间的关联程度），通过关联度（即关联性大小）进行度量数据之间的关联程度，从而辅助决策的一种研究方法。适用于因素之间相关关系比较复杂、没有明确的理论模型、信息不完全确定的小样本数据。

 

（2）数据格式

灰色关联的数据格式较为特殊，一列为一个特征序列（样本），一行代表一个研究项。在本例中，欲对10个教师的教学能力、科研水平、工作绩效、思想素质4个因素进行综合考察。

 

（3）操作步骤

第一步：确定母序列和特征序列

母序列是在上面例子中母序列这一列，其他列均为特征序列。如果没有单独提供母序列，SPSSAU默认以特征序列的最大值作为母序列值。

 

第二步：数据标准化处理

灰色关联法中无量纲化的方法常用的有初值化与均值化。初值化是指所有数据均用第1个数据除，得到新的数列，即这个数列为不同时刻的值相对于第1个时刻的百分比。经济序列（面板数据）中经常使用此方法处理。均值化是用平均值去除所有数据，以得到一个占平均值百分比的数列。

 

本例中已经确认好母序列和特征序列，并且按照正确格式上传，标准化方式采用‘初值化’，操作如下。

 

灰色关联法

 

第三步：计算关系系数及关联度，结合关联度值，得到每个评价项排名。

 

关联度值介于0~1之间，该值越大代表其与“参考值”（母序列）之间的相关性越强，也即意味着其评价越高。

 

从上表可以看出：针对本次10个评价项，教师10的综合评价最高（关联度为：0.891），其次是教师7（关联度为：0.879）。

 

04 秩和比RSR法

（1）理论说明

秩和比(RSR)分析法广泛应用于医疗卫生领域的多指标综合评价，使用简单方便。比如医院医疗质量由多项指标反映，如病床的利用情况、出院这平均住院日、诊断符合率、手术前住院日等，可通过秩和比法进行综合评价。

 

（2）数据格式

RSR秩和比数据格式上需要1列表示1上研究指标，1行表示1个研究对象。

本例欲对10个地区孕产妇保健工作的产前检查率X1，孕产妇死亡率X2，围生儿死亡率X3，结合此3个指标情况，针对10个地区进行综合评价并对此10个地区保健工作水平进行排序并且分档。

（3）操作步骤

第一步：列出原始数据，一行代表一个评价对象，一列代表一个评价指标。最终为m*n矩阵。将高优指标、低优指标分别放入分析框内。

 

秩和比RSR

 

第二步：对矩阵即原始数据进行计算秩值，利用秩值计算得到RSR值和RSR值排名（此步由SPSSAU自动处理）

 

第三步：列出RSR的分布表格情况并且得到Probit值，计算回归方程（此步由SPSSAU自动处理）

 

第四步：进行排序，并且进行分档等级

 

上表格列出10个地区分别是的RSR值，RSR排名，以及RSR拟合值，并且结合分档排序临界值表格，得到最终10个地区的分档等级Level（注意：Level数字越大，代表等级越好）。

 

从上表可知：将10个地区分为3个等级，其中C,H最优；B,D,A,E,G,I,F共6个地区其次；J地区最差。并且也可以直接对10个地区进行排名，H排名最好，其次是C；J最差。

 

05 模糊综合评价

（1）理论说明

模糊综合评价借助模糊数学的一些概念，对实际的综合评价问题提供评价，即模糊综合评价以模糊数学为基础，应用模糊关系合成原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，进而进行综合性评价的一种方法。

 

（2）数据格式

上传的数据一般包括三个部分：指标项、权重项、评语项。

 

其中指标项为参与评价的考核指标，1行放1个。

 

评语项，是指类似于{优秀，良好，一般，差} 或{非常满意，满意，一般，不满意，非常不满意}这样的评价标准。1列放1个评价项。

 

如果说各个指标项有着自己的权重，那么就需要单独用一列表示‘指标项权重’，‘如果没有此数据，则默认各个指标的权重完全一致。

 

特别提示：一个表格对应的是一个评价对象的数据。如果有多个评价对象就需要构建多个表格矩阵，分别上传进行分析。

（3）操作步骤

第一步：确定评价指标和评语集；

本例中评价指标为五项（花色，式样，价格，耐用度，舒适度），以及评语为四项（很欢迎，欢迎，一般，不欢迎）。

 

第二步：确定权重向量矩阵A和构造权重判断矩阵R；

系统默认各指标权重是一样的。如果说五项指标（花色，式样，价格，耐用度，舒适度）的权重不一样此时可自行构评价指标权重向量A，比如下表：

 

第三步：计算隶属度并进行决策评价；

模糊综合评价法

从上表可知，针对5个指标【样本量为5所以有5个指标】,以及4个评语集进行模糊综合评价，并且使用M(., +)算子进行研究；首先建立评价指标权重向量矩阵A，以及构建出5x4权重判断矩阵R，最终进行分析出4个评语集的权重值，分别是：0.205,0.320,0.390,0.085。

 

从上表可知，4个评语集中一般的权重值最高(0.390)，结合最大隶属度法则可知，最终综合评价结果为"一般"。

 

第四步：计算综合得分。

如果需要计算综合得分，则需要手工录入各个评语的重要性分值（比如优秀为4分，普通为3分，比较差为2分；非常差为1分;默认也可以全部为1分即重要性一致）。

模糊综合评价是一次针对一个研究对象计算结果，如果多个评价对象则要重复分析多次，再比较其综合得分。

 

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