闰年

2020-04-12 本文已影响0人 b98c1cdb82d1

以下均是一些个人的分析，如果有什么理解错误的地方还请各位大神指出。

闰年一年的时间为：366天，2月份有29天。

平年一年的时间为：365天，2月份有28天。

公历年份是4的倍数的，且不是100的倍数，或者是400的倍数。大概的集合关系如下图所示：

闰年产生的原因是，地球公转的时间并不是地球自转时间(1天、24小时)的正整数倍，即地球公转的时间并不等于365天或者是366天，而是365天5小时48分46秒（合365.24219天）。

这时可能有人会跳出来说：一些细微的差别而已，完全可以人为规定一年的时间就是365天，这样不是更省事吗？不需要分什么闰年和平年。

但这样做的后果是在规则定下来后的很多年，2、3月可能不是春暖花开的日子，而是烈日炎炎的酷暑（只需要372年左右就能让“春天”变成“夏天”）。

因此直接省去天后的小数肯定是不可取的，因此我们很容易能想到一个办法来调和这个问题。使得有些年份是365天，有些年份是366天。

365.24219*Z=365*Y+366*X

其中Z=Y+X，且X,Y,Z都是正整数

上述式子可以写个程序遍历求出X,Y,Z的指。

此外更直接的方式就是：假设公转是365.25天，则可以划分为每4年有一个闰年，即

365.25*4=365*3+366*1

实际的天数为365.24219，但我们依旧可以根据上述的思路来进行划分，等式可以简化为

0.24219 * n = 1 * m

即每n年有m个闰年。为了方便计算可以再简化为

0.24219=m/n

0.24219~=1/4-1/100+1/400

其中"~="表示约等于

因此可以划分为，每四年有一个闰年，同时这个闰年不能是100的倍数，但可以是400的倍数。

按上述的方式计算的差值是0.00031天。因此过了10 000年，时间只偏移了3.1天，这个完全是可以接受的。

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