17.全同粒子

全同粒子不可辨分性原理，是经典统计和量子统计的显著区别。不可分辨，也是和粒子位置的不确定性相关联的。感觉就像一箱子的红色的形状一样的小球，最开始的时候可以拍张照片，给这些小球标积一下序号，不过，只能在照片上标，不能在小球上做记号，然后，开始摇箱子，要用点力，让这些球的位置发生变化，摇的过程中无法记录的，就像用仪器测量的时候，各种因素都是未知的。这样摇好了之后，再照一张照片，显然，这些小球位置变化了，而且，之前拍的照片，虽然标记了序号，对于现在并没有任何的帮助，这些小球，到底谁是谁呢？完全不清楚。这个例子多少还是不准确的，因为小球还是经典的对象，总可以认为有办法去区分，但微观粒子，就完全无法区分了，因为他们到底是什么东西，长什么样子，我们是不清楚的，仅仅知道他们的一些性质罢了。通过各种实验结果，肯定了他们是无法区分的。这其实是很有意思的，有人就声称所有的电子都是一个电子的虚影，这个断言是没什么意思的，对或者不对无法验证，也就没什么意思了。

根据这种性质，所以就引入了新的对称性，对于许多个全同粒子，交换这些粒子的位置，不会导致系统状态的改变，也就是波函数是不变的。这也就是说，存在这样的操作，使得波函数不变，这种操作就是粒子间的交换，提及对称性，就自然有对应的群，这就是置换群，在有限群中比较典型的群，置换和轮换。

先到这吧。