PAT乙级解析1001~1070（更新中）
本文为本人对PAT-B的简要解析，尽可能用易于理解的方法与简单的代码，毕竟是这是算法测试而不是语法难度比拼。
1001.害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)
卡拉兹(Callatz)猜想：
对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。
输出格式：输出从n计算到1需要的步数。
//用递归的方法
#include <iostream>
using namespace std;
void Callatz(int n,int i){
if(n==1){
cout<<i;
}
else if(n%2==0){
i++;
n=n/2;
Callatz(n,i);
}
else{
i++;
n=(3*n+1)/2;
Callatz(n,i);
}
}
int main(){
int n,i=0;
cin>>n;
Callatz(n,i);
return 0;
}
1002.写出这个数 (20)
读入一个自然数n，计算其各位数字之和，用汉语拼音写出和的每一位数字。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。这里保证n小于 10^100。
输出格式：在一行内输出n的各位数字之和的每一位，拼音数字间有1 空格，但一行中最后一个拼音数字后没有空格。
输入样例：
1234567890987654321123456789
输出样例：
yi san wu
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
void print(int n){
const char *num[] = { "ling", "yi", "er", "san", "si", "wu", "liu", "qi", "ba", "jiu"};
if(n/10!=0) {
print(n/10);
cout<<" "<<num[n%10];
}else{
cout<<num[n%10];
}
}
int main() {
char str[101];
cin>>str;
int i,sum = 0;
for (i = 0; i < (int)strlen(str); i++) {
if (str[i]>='0' && str[i]<='9') {
sum += str[i] - '0';
}else{
break;
}
}
if (i==(int)strlen(str)) {
print(sum);
}else{
return 0;
}
return 0;
}
1003.我要通过！(20)
“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是：
- 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
- 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
- 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。
输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。
输入样例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
这一题对于题目条件的理解很有难度，即第三条是建立于第二条的推广，要归纳出满足2、3条件的算式。
归纳三个条件得：
1.字符串仅有pat这三种字符
2.p、t各只有一个
3.p的位置在t前
4.p前a个数乘pt间a个数 等于 t后a个数
因此只需要对p\a\t计数并记住位置即可。
#include <iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int main(){
int n,len;//字符串个数与临时长度
int p,a,t,p_pos,t_pos;//p、a、t分别为计数，p_pos与t_pos是p、t的位置(pt只能有一个)
char str[100];
cin>>n;
while(n--){//运行n次，即读取n个字符串
cin>>str;
p = a = t = p_pos = t_pos = 0;//对每一个字符串初始化
len = strlen(str);
for(int i = 0;i < len;i++){
if(str[i] == 'P'){
p++;
p_pos = i;
}
else if(str[i] == 'A'){
a++;
}
else if(str[i] == 'T'){
t++;
t_pos = i;
}
}
if(p+a+t != len || p > 1 || t > 1 || p_pos >= t_pos - 1 || p_pos * (t_pos - p_pos - 1) != len - t_pos - 1)
cout<<"NO\n";
//输出no的情况:
//1.字符串并非全是pat这三个字符
//2.p、t任一个多于一个
//3.p的位置在t后
//4.p前a个数乘pt间a个数 不等于 t后a个数
else cout<<"YES\n";//满足所有条件即为yes
}
return 0;
}
1004.成绩排名 (20)
读入n名学生的姓名、学号、成绩，分别输出成绩最高和成绩最低学生的姓名和学号。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，格式为
第1行：正整数n
第2行：第1个学生的姓名 学号 成绩
第3行：第2个学生的姓名 学号 成绩
... ... ...
第n+1行：第n个学生的姓名 学号 成绩
其中姓名和学号均为不超过10个字符的字符串，成绩为0到100之间的一个整数，这里保证在一组测试用例中没有两个学生的成绩是相同的。
输出格式：对每个测试用例输出2行，第1行是成绩最高学生的姓名和学号，第2行是成绩最低学生的姓名和学号，字符串间有1空格。
输入样例：
3
Joe Math990112 89
Mike CS991301 100
Mary EE990830 95
输出样例：
Mike CS991301
Joe Math990112
#include <iostream>
using namespace std;
struct student{
char name[11];
char num[11];
int grade;
};
int main(){
int n,i;//学生个数
cin>>n;
student stu[n];
student smin={"","",101};//最大设为101比较好，也可以大于101
student smax={"","",-1};//最小为-1,0的话学生成绩也可能是0就存不进去了
for(i=0;i<n;i++){//边读边判断，分开的话会判错，不知道为什么
cin>>stu[i].name>>stu[i].num>>stu[i].grade;
if(stu[i].grade>smax.grade){
smax=stu[i];
}
if(stu[i].grade<smin.grade){
smin=stu[i];
}
}
cout<<smax.name<<" "<<smax.num<<endl;
cout<<smin.name<<" "<<smin.num;
return 0;
}
1006.换个格式输出整数 (15)
让我们用字母B来表示“百”、字母S表示“十”，用“12...n”来表示个位数字n（<10），换个格式来输出任一个不超过3位的正整数。例如234应该被输出为BBSSS1234，因为它有2个“百”、3个“十”、以及个位的4。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数n（<1000）。
输出格式：每个测试用例的输出占一行，用规定的格式输出n。
输入样例1：
234
输出样例1：
BBSSS1234
输入样例2：
23
输出样例2：
SS123
超级简单的一道题。。。既然不超过三位数那么分别按位输出一下就行
#include <iostream>
using namespace std;
void print(int n){
int i;
for(i=0;i<(n/100)%10;i++){
cout<<"B";
}
for(i=0;i<(n/10)%10;i++){
cout<<"S";
}
for(i=1;i<=n%10;i++){
cout<<i;
}
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
print(n);
}
