学派三者

天体力学

开创者：开普勒

分歧者：伽利略

综合者：牛顿、

经典天体力学

开创者：牛顿

分歧者：拉格朗日

综合者：拉普拉斯

天文学之分析力学

开创者：拉格朗日

分歧者：哈密顿

综合者：爱因斯坦

牛顿和莱布尼兹以后的欧洲数学分裂为两派。英国仍坚持牛顿在《自然哲学中的数学原理》中的几何方法，进展缓慢；欧洲大陆则按莱布尼兹创立的分析方法（当时包括代数方法），进展很快，当时叫分析学（analysis）。拉格朗日是仅次于欧拉的最大开拓者，在18世纪创立的主要分支中都有开拓性贡献。

生物学进化论

开创者：拉马克

分歧者：孟德尔

综合者：达尔文