黑洞、宇宙和哈勃定律
黑洞是广义相对论预言的一种时空结构。前段时间黑洞照片让黑洞又火了一把。宇宙大爆炸也是和广义相对论有一定的关系，哈勃定律是支持大爆炸说法的一个主要证据。我没有学过宇宙学，也没学过广义相对论，只是黑洞事件让我想起了坊间流传的一种说法——宇宙也许是个黑洞。说是坊间，是因为官方似乎没这个说法，而且没听说过谁支持这种说法，毕竟它不是主流。之所以写下本文，是因为凑了几个公式，玩玩时空变换，也算是自娱自乐。
言归正传，以史瓦西黑洞为例。
黑洞半径为2GM/c2,我们取另一个黑洞半径进行计算，即r=GM/c2。书上解释为此时时间和空间开始互换，我不做这种解释，之后再说。设r为黑洞的物质半径，此半径之中物质均匀分布，密度为a,则有在半径r’处其第一宇宙速度满足
vv=4πGar’r’/3
结合选取的半径公式，有
vv/r’r’=GM/rrr=cc/rr（手机打字真累）
v/r’=c/r
到这里就完成了黑洞和宇宙的联系，初步证明了宇宙是个黑洞。为什么这么说？可以取等式的左边为哈勃常数，则r为约140亿光年。为什说初步呢，因为它还不满足宇宙学的要求。
现在，我们只是在黑洞的中心处明显的满足宇宙学的要求，各向同性。当然，也许应该可以证明在其他点也满足吧，不过对数学没兴趣。
换个思路。设宇宙各向同性且密度在大尺度上相等，则可以仿照刚才关于黑洞的推导过程得出哈勃公式。
至此，我们初步证明了宇宙是个黑洞。这样的话，任何一个黑洞里可能都是一个宇宙。那么一个小小的黑洞如何能成为无限的宇宙呢。
书接前文，前面说了书上将r处解释为时间和空间的互换。我们不这样解释。时间还是时间，空间还是空间。但是，在半径小于r处，时间和空间开始逆行。怎么说？例如光线应该向黑洞中心走，不，光线和物质向黑洞表面靠近。空间也开始反转，并且由于度规的作用，越靠近中心，时间和空间被无限放大。感觉是不是好奇怪，其实就是在黑洞内部看黑洞边界也是一个黑洞，跟在外面看没区别。因为本质上洞里洞外是关于黑洞边界对称的。
最后说一点。一切都不要当真，所有的这些都是理论，在某种意义上都无法验证。真理无法被描述，也无法验证，我们所能做的只是近似描述我们观测到的。执着于这些，只会离本质越来越远。
