计算机怎么表示整数类型

计算机采用二进制来表示整数，计算机的整数表示方法有Unsigned Integers 和 Signed Integers 之分。

Unsigned Integers 的表示

Unsigned Integers 的表示没有什么特别的，就是表示正整数，正常的十进制对应的二进制转换，正常的加减法遵循进位和借位的规则。

Unsigned Integers

Signed Integers 的表示

Signed Integers 的表示还是有点意思的，对于正整数来说，Signed Integers 的表示和 Unsigned Integers 的表示是一样的。Signed Integers 的表示方法中，最高位是符号位，用来表示正负的，对于正整数来说，最高位符号位为 0 ，对于负整数来说，最高位符号位为 1。

Signed Integers

Signed Integers 怎么表示 -1 和 0

从下图中可以看出，最高位表示正负，那么 0 会有 2 个表示方法。 - 1 的表示是 1001 。

-1 表示

按照上面的负数表示方法，我们的减法法则无法成立！所以这种方法不能用来表示负数

减法法则

补码的表示方法

我们的前辈采用了补码方法来表示整数类型的负数。其中 ~x + 1 = x 。-1 的补码表示是 1111，所有负整数的最高位符号位仍然是 1 。

补码

补码的算术

算术运算采用正常的 进位和借位 处理

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几个常见数字的 Unsigned 和 Signed 表示

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Signed 和 Unsigned 的表示范围

可视化 数字范围

参考

1. 华盛顿大学的 CSE 351 课程 The Hardware / Software Interface