LeetCode刷题-有效的回旋镖

前言说明

算法学习，日常刷题记录。

题目连接

有效的回旋镖

题目内容

回旋镖定义为一组三个点，这些点各不相同且不在一条直线上。

给出平面上三个点组成的列表，判断这些点是否可以构成回旋镖。

示例1:

输入：[[1,1],[2,3],[3,2]]

输出：true

示例2:

输入：[[1,1],[2,2],[3,3]]

输出：false

提示:

1、points.length == 3

2、points[i].length == 2

3、0 <= points[i][j] <= 100

分析过程

通过斜率即可判断出三点是否在同一直线。

假设为点a，点b，点c，分别为a(x1, y1), b(x2, y2), c(x3,y3)，那么a点和b点之间的距离为m1，a点和c点之间的距离为m2。

a点和b点之间的斜率k1 = (y2 - y1) / (x2 - x1)。

a点和c点之间的斜率k2 = (y3 - y1) / (x3 - x1)。

如果点a、b、c在同一直线上，那么他们的斜率相等，即k1 = k2。

等式整理后就是，(y2 - y1) / (x2 - x1) = (y3 - y1) / (x3 - x1)。

再交叉相乘就是，(y2 - y1) * (x3 - x1) = (x2 - x1) * (y3 - y1)。

这里用最终交叉相乘的等式来判断，因为前面的除法等式可能除数为0，调换位置后不用考虑0的情况。

所以只要判断等式(y2 - y1) * (x3 - x1) = (x2 - x1) * (y3 - y1)是否成立即可。

如果等式成立，那么点a、b、c在同一直线上，不是有效的回旋镖，返回false。

如果等式不成立，那么点a、b、c不在同一直线上，是有效的回旋镖，返回true。

解答代码

class Solution {
    public boolean isBoomerang(int[][] points) {
        // 通过判断斜率来判断三点是否在同一直线
        // 假设为点a，点b，点c，分别为a(x1, y1), b(x2, y2), c(x3,y3)，a点和b点之间的距离为m1，a点和c点之间的距离为m2
        // a点和b点之间的斜率k1 = (y2 - y1) / (x2 - x1)
        // a点和c点之间的斜率k2 = (y3 - y1) / (x3 - x1)
        // 如果点a、b、c在同一直线上，那么他们的斜率相等，即k1 = k2
        // 即：(y2 - y1) / (x2 - x1) = (y3 - y1) / (x3 - x1)
        // 即：(y2 - y1) * (x3 - x1) = (x2 - x1) * (y3 - y1)
        // 所以只要判断以上等式是否成立即可，如果以上等式成立，那么点a、b、c在同一直线上，不是有效的回旋镖，返回false，如果以上等式不成立，那么点a、b、c不在同一直线上，是有效的回旋镖，返回true
        return (points[1][1] - points[0][1]) * (points[2][0] - points[0][0]) != (points[1][0] - points[0][0]) * (points[2][1] - points[0][1]);
    }
}

提交结果

执行用时0ms，时间击败100.00%的用户，内存消耗35.8MB，空间击败68.08%的用户。

运行结果

原文链接

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