122 买卖股票的最佳时机 II

文|Seraph

1 问题

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得
利润 = 5-1 = 4 。
注意:你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

2 解题

初解：

思路：因为可以多次买进卖出，所以最大利润的操作方式就是股价低时买入，股价高时卖出，且中间不会出现股价下跌的情况。这样来看最大利润即为所有可能的增长空间的累加。则仅仅需要累加隔天上涨的价格就是行。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int iSize = prices.size();
        if(iSize == 0)
        {
            return 0;
        }
        int result=0;
        for(int i=0; i<iSize-1; i++)
        {
            if(prices[i]<prices[i+1])
            {
                result += prices[i+1]-prices[i];
            }
        }
        return result;
    }
};

结果：耗时处在靠前。但是有个问题值得去注意一下，判断iSize是否为0其实是可以删除的，也能AC。因为当iSize为0时，iSize-1会为负数，条件不成立，则循环不会进去。但当我们直接 prices.size()代替iSize就会出现意想不到的情况，如下错误代码：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int result=0;
        for(int i=0; i<prices.size()-1; i++)
        {
            if(prices[i]<prices[i+1])
            {
                result += prices[i+1]-prices[i];
            }
        }
        return result;
    }
};

主要是因为 prices.size()得到的类型是size_t，而它其实是unsigned int类型，此时prices.size()-1会得到一个非常大的正数。这里0是会进入循环的，所以导致出错。
所以，我们首先要注意unsigned int是非负数，其次在不明确某些行到导致的影响，我们当然是需要去分析和明确不清楚的地方，同时为了更加的安全和清晰，有时候也需要对特殊情况进行单独判断。就好比为不明晰计算顺序的表达式增加小括号一样，代码的可读、易读性也要考虑。

终解：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int result=0;
        for(int i=1; i<prices.size(); i++)
        {
            if(prices[i-1]<prices[i])
            {
                result += prices[i]-prices[i-1];
            }
        }
        return result;
    }
};

3 积累知识点

1. unsigned int为非复正整数，注意被减数小于减数时，造成的循环溢出情况。
2. unsigned int与int计算时，是优先将int转化为unsigned int再计算的。