请问今天您要来点豆子吗

问题是这样的：有个变态典狱长逮了5个囚犯，给了他们100粒豆子，要求从第一个人依次开始抓豆子，不能交流，即每个人都只知道该自己抓的时候还剩多少豆子，但不知道其他人抓了多少，囚犯们不能不抓，也不能抓得让剩下的人没办法抓（比如全抓完），最后他们中抓得最少和最多的人都将被处死，问谁的存活几率最大？
附加一些提示：1、他们都很聪明；2、每个人的原则都是在保命的前提下多杀人；3、豆子不需要全部抓完，只要保证抓得数量符合要求即可。

最初是在知乎上看到的题目，比较老，争论的人也很多，附上传送门：https://www.zhihu.com/question/19912025
具体的解法可以看大神们的讨论，这里只是简述一下几个结论。

假设5个囚犯分别为A、B、C、D、E。
一、严格按照题意的话，一定没有存活可能的是A和B，因为C、D、E只要抓A与B之和的平均数（向下取整）即可保证存活（因为每个人都知道前面的人一共抓了多少豆子）：如A抓15，B抓19，则C、D、E、均为17。
二、A有杀死所有人的能力，即抓96粒，其他人必须抓1个，导致最终结果为96、1、1、1、1——团灭。
三、A看破红尘，抓1粒，则B为不成为最大，抓2粒（抓1粒必死），后三人也为了不成为最大，只能选择抓1粒，最终结果为1、2、1、1、1——团灭。
四、A和E也许有仇？采用同归于尽战术，A将抓取21到33粒豆子，则B、C、D、依次抓得豆子都会比前者少，E最少，A和E死亡。
五、A依然看破红尘（抓1粒），B不求自保和杀人，联手与A拯救世界（抓3粒以上），最终C、D、E、获救。
……
最终比较多人同意的、一致认可的是，所有人都没有生还的可能。

这是个哲学问题。
像A，在自知必死的情况下，你会选择默默死去，还是拉人下水？
像B，你救不了先驱者，但你可以选择后人为它的死付出代价。纵观全场，A具有毁灭一切的能力，但A的牺牲，可以让B成为救世主，你会选择死亡而实现前人的理想吗？
C、D、E都是平凡的人，没有诗和远方。

每个人都在讨论提示2是不是有漏洞，即保命无望的时候还要不要多杀人。
我特别喜欢那位大神的总结（不晓得他是不是copy的^_）：我们所处的世界并非不险恶，不逐利。但之所以没有塌陷，还能支撑许多庸凡的人平静地生活，正因为有聪明绝顶的人，在觉悟了世界的冰冷和绝望之后，自甘做出牺牲来消融世界的冰。

知乎几乎已经把问题的所有可能性完整罗列了，但我还是希望来点新鲜的东西。
过分关注哲学使我们忽略了提示1：他们都很聪明。
没错，正因为他们都很聪明，才能预料到所有可能性；正因为他们都很聪明，才有人甘愿牺牲；正因为他们都很聪明，才怎么算都是悲剧收场。
我的观点是：愚蠢的人要做聪明的决定难于登天，但颠倒过来确易如反掌。

没有复杂的数学计算，没有冰冷的威慑博弈，一切只靠上帝安排的命运。简而言之，就是在保证后面的人有豆子可抓的情况下，自己随机抓取任意数量的豆子。
这方法看似愚蠢透顶，却提升了所有人的生还概率。根据知乎论坛的计算，本问题的解空间大小为75287520，穷举所有解法不现实，这里通过编写程序，随机覆盖十分之一的解空间——即进行大约七百五十万次抓取实验，统计最终5人的死亡几率。我将结果制成图表，可以看出结果还是比较出乎意料的，死亡率：A为65.8%，B为34.6%，C为31.1%，D为41.5%，E为65.0%。

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与之前预测的B死亡率居高不下相反，B、C、D三人较为接近，而A与E这两个潜在仇家死的次数多一些。尤其是E，命运不掌握在自己手里只能在前人的恻隐之心下苟活。
这样的结果，有没有似曾相识的感觉？《2012》里末日灾难预测的功臣，赛特男·特思罗塔尼博士与家人葬身海啸；《三体》中光速飞船的支持者，托马斯·维德在激光下化为尘埃；还有《宽容》序言中的先驱者……除了赫赫有名的A，还有默默无闻的E，敲钟人卡西莫多、推销员威利、永远都是小把戏的三毛……
达摩克利斯之剑不在头顶，而是在大人物们的手里。
中产阶级的存在不是自发的，更不是没有道理的。
高晓松先生的成长环境太过优渥，才会写出“生活不止眼前的苟且” 。

聪明人可以做出愚蠢的决定，就看他们愿不愿意了。

这搞笑的标题灵感来自于《点兔》——由于某个时期的口味爆发，我被网易云音乐标记成了死宅。