溯因推理：笛卡尔、康德和皮尔士

作者钱捷（中山大学哲学系教授）来自《哲学研究》 2003年第10期54-62

一

汉森在《发现的模式》中曾指出：科学家 “所致力的工作是从被解释项到解释项”的追溯，它既不是演绎性的，“也不是归纳性的”。这里的所谓“被解释项”，就是科学家们认为需要加以说明的现象，而“解释项”则是能够因果地推出被解释项的某个命题。因此，「在科学活动中，寻找解释项的过程同时也是科学发现的过程」。汉森用下式表明这一过程：P〖〗H ？ P〖〗H其中P为被解释项，H为“蕴涵P的假说”，即解释项。当此推理成立时，H即成为被发现者。（Hanson, pp.85-89）。

正如汉森告诉我们的，皮尔士早已指出这种思维形式是科学以至人类知识成长的一般模式，并称为溯因推理（abduction，皮尔士有时也称其为retroduction或hypothesis）。

在皮尔士看来，演绎和归纳都不是新知识所由以形成的推理形式。「新知识产生的任务只能通过溯因推理来完成」。他说道：溯因推理是形成解释性假说的程序。它是导向任何新观念的唯一逻辑运作，因为归纳只是确定某种量值，而演绎则只是从一个纯粹假说推论出其必然的结论……它（指溯因推理——引注）唯一的理由就是：「从它所建议的演绎能够推出某个能够被归纳来检验的断言」，并且如果我们曾经学到过什么或对现象有过理解，则这必然是通过溯因推理得来的。(Peirce,V,p.171)

虽然关于经验的溯因推理不是必然的，但却是获得新知的“唯一的道路”。（同上，p.145）皮尔士还认为只有溯因推理才表现了科学认识中主体的能动性。皮尔士甚至希望通过对这种能动性的考察，为科学认识的合理性提供某种根据。他提出如下三个论点：

“没有什么理智中的东西不是预先存在于知觉中的”；“知觉判断包含着一般性元素”；“知觉判断”作为“初始前提”可“被视为溯因推理的一种极端情况”。（同上, p.181）

这三个论点以一种递进的关系将“知觉判断”置于溯因推理机制的中心：如果理智的运作都在知觉判断中有其根源，则溯因推理的根据也应该存在于知觉判断之中；而知觉判断所以能够有此意义，则是因为在它里面包含有某种普遍性；知觉判断的这种对于溯因推理的深层决定作用的表现方式在于前者是后者的极限情况。这就使得知觉判断与康德的“建构”概念有了关联：康德十分正确地说……数学使用在几何学中被称为“建构”的东西。这样一种建构是根据由溯因〔hypothesis〕提供的知觉构成的。作为被形成的东西，建构可由观察来彻查。在其部分之间，新的关系被发现，这些关系不是……被表述，而是……通过稍许心理试验被发现的……于是，「数学的必然推理借助于观察和试验进行，它们的必然性只是由于这个观察和实验的主体是我们自己创造的某种图式」。（peirce,Ⅲ,p.560）

作为建构的机制的溯因推理很不寻常：它们是必然的。皮尔士认为这个必然性来自于某种知觉图式。因为这些图式，普遍性进入了数学建构或判断。所谓知觉判断包含普遍性的因素就是这个意思。皮尔士之所以煞费苦心地提出这样一种“知觉判断”的概念，原因恰在于他要为以知觉判断为极限的溯因推理寻找这样一种根据，这种根据将能够表明即使是经验科学中的溯因推理也有一种为归纳所不具有的“收敛性”，从而使溯因推理的结果具有随机过程所不可表现的高概率性。（同上, Ⅴ，p.591）但是这就从原则上模糊了数学与物理学的本质区别。例如，皮尔士认为直线概念是由“两点间最短的线”这个性质来定义的，但这个性质并不是纯粹“几何学的”，而是“动力学的”。正是这同一个性质，导致了一个重要的动力学定律，即运动第一定律。（同上, p.603）

皮尔士所设想的这种“知觉判断”与“建构”的关联，其深刻性还体现在，知觉判断是这样一种潜意识：“如果我们要对这个潜意识过程加以逻辑分析，我们将会发现它终结为这样一种情况，在其中分析将表现为一种溯因推理，结果导致一个类似的过程，类似的逻辑分析将终结为类似的溯因推理，如此以至无穷。”皮尔士指出这里的情况与芝诺悖论很相似。因此，“正如阿基里斯并不必须做出那种被认为要做出的可区分的努力（所构成）的系列一样，这个形成知觉判断的过程，因它是潜意识，并不能接受逻辑的考评，故不必做出分立的推理行为，而是在一种连续的过程中完成其行动”。（同上, p.181）这个过程正对应于康德认识论中感性的纯粹直观，在那里这种直观被认为是数学建构的基础。

二

然而，在康德的系统中，溯因推理却属于与感性直观不同的知性活动。

在康德的眼中，自然就是一个经验之网，它包括了人类已经和可能经验的一切，而知性的范畴则是这个网上的纽结。他的著名的“知性纯粹概念的先验演绎”就是用来证明这一点即范畴是经验构成的必然条件的。在对诸种范畴的客观普遍意义的论证中，康德着力最多的乃是因果性概念。在康德的系统中，因果性概念构成了知识或经验赖以形成的一个基本的机制；它不是别的，恰恰是溯因推理。

在《未来形而上学导论》中，康德曾以“太阳照在石头上，石头热了”和“太阳使石头发热”两个不同形式的判断对应现象和人的认识能力（范畴）对于现象的“整理”。在后一个判断中，由于因果性范畴的介入，“太阳照在石头上”和“石头热了”这两个孤立的现象之间就有了一种必然的联系，即前者成为后者的原因。因果性范畴的这种对于感性现象的综合先天地具有一种系统意义：如果只是孤立地理解“太阳使石头发热”这个判断，它的必然性是没有着落的。「它的必然性在于它被编织在一个无限的因果网络中，或者说是一个无限的因果网络将它安排在了某个固定的“位置”——因果关系之中」。这个无限网络其实便是一种连续递进的溯因推理。在康德的例子中，“阳光照射石头”和“石头发热”就是这样地被纳入无限的因果网络之中的：

阳光照射石头，并且石头发热

如果阳光使石头发热，则阳光照射石头，并且石头发热

所以，阳光使石头发热

如果阳光照射到物体上能够使物体发热，则阳光使石头发热

所以，阳光照射到物体上能够使物体发热

如果阳光对物体有某种作用，则阳光照射到物体上能够使物体发热

所以，阳光对物体有某种作用

如果阳光的本质是某种东西，则阳光对物体有某种作用

所以，阳光的本质是某种东西

……虽然这个网络中的每一个具体的命题作为经验性的东西都是“可错的”，但就必然存在着这样一个网络、而且现象必然会被纳入这个网络来说，现象的存在（被定位于经验之网＝在溯因模式中被解释）乃是必然的，并且这种必然性的根据在于溯因推理过程中因果范畴的构成作用。

但是，仅仅有因果性范畴，还不能保证这样一个无限的经验之网，因为因果性范畴本身作为知识构成的形式条件，并不能保证它在“编织”此网时必定不会遇到“对不上网眼”的情况。在康德的认识论中，经验之网的统一性或收敛性是由另一个原则，即合目的性理念来保证的。「作为一种理念，由于它对于经验只有范导作用而无构成作用，所以只能针对一种无限过程来设定这样一种收敛性而不能对这个溯因过程中的任何具体内容有所规定」。

但是，这样一种理念的作用至多只能保证形式上的收敛性，即无论如何，因果性范畴总是能够通过溯因模式将现象编织入这样或那样的因果网络。显然，无限性在这里成了一个语义上的避难所——它使得任何可能的因果冲突（只要它们不是逻辑矛盾）都在原则上可以被期待在后面的进展中加以调解。然而这样一个避难所同时又必是奠基于因果性范畴的知识在语用上的自我毁灭之地。因为如果理念真的只是一个空洞的形式而无任何质的规定性，则它对于因果之网的收敛性就无任何指导的意义。这样，因果认识的指向将可以是漫无边际的。如是所谓“范导”又如何体现？

很可能正由于对这种困难局面的意识，弗里德曼在诠释康德的因果范畴时实际上肯定了理念在这里可以为内容所充实，并认为这个内容就是牛顿物理学。（Friedman）但如果是这样，则康德认识论系统中的另一个也许更加重要的问题便被引出，这就是因果性范畴对于感性内容或现象的有效性问题。因为在康德的系统中，关于存在着这样一个有内容的理想的或绝对的对于经验有效的因果律的断定，是以这样一个其实比它更弱的论点为前提的：因果性范畴与感性内容之间存在着规定性上的一致性。

实际上，康德的先验范畴演绎的真正目的正是对这后一论点加以论证。康德自己说道：知性的纯粹概念对比于经验（或甚至于一般感性）的直观，完全是异质的，它绝不可能存在于任何直观之中。因此，既然没有人会说这种范畴（例如因果性）也能够被感官直观到，并且它是被包含在现象之中的，则那些直观之为这些概念所包摄，从而这个范畴之应用于现象，又如何是可能的呢？正是这个如此自然而又重要的问题，使得关于判断力的某种先验学说是必要的，以便确切地说明知性的纯粹概念之一般应用于现象是如何可能的。（康德，第183页。译文有改动，以下此类情况不再说明）然而，康德苦心构造的对于因果性范畴的经验有效性的先验论证却并没有获得成功。在《什么是康德的“第二类比”？》中，我们曾指出，在康德的论证中，存在着两种不同的时间，一种是直观的时间，另一种是由知性所确定的时间，而这两种时间的一致性却始终未能建立起来。（钱捷，2001年）这样，康德为“沟通”感性与知性而提出的“图式主义”就成了一个失败的策略，从而因果性范畴对于现象的有效性也就停留在无根据的预设的位置上。因此，康德虽然以过人的洞察力揭示了科学认识的溯因模式，却未能给它提供一个坚实的认识论基础。

在康德的系统中，上述问题涉及一个重要的认识论性质上的层次变更关系，即纯粹数学的直观基础、关于数学在物理学中应用的“数学性原理”和关于物理存在关系（即所谓一般经验）的“动力学性原理”这三个具有不同认识论意义的层次及其关系。这三个层次及其关系集中体现在“建构”、“对于直观的构成性”和“对于经验的构成性”这三个概念上。

康德在其认识论中将纯粹数学的可能性奠基于先天的直观形式即空间和时间直观上，与这一奠基相应的机制是“建构”。建构是人的精神的一种活动。它之属于直观，是因为它与一般的概念思维不同：在它里面，起作用的不是“类的逻辑”。它的概念不是普遍的名称对于个体的涵盖，如“红”的概念对于种种经验上的红色的涵盖，而是直达个体或对象本身。例如几何学的建构本身就是一种空间直观活动，它的上述性质在康德的如下文字中已被揭示：空间因此不是一般事物间关系的一种推论性的，或者如人们所说的，普遍的概念，而是一种纯粹直观。……空间的各个部分……不能先于那个包容一切的唯一的空间，好像它们是后者的元素（它通过它们组合而成）似的……空间在本质上是一。（同上，第64页）

这样一种直观中的活动势必有一个非常基本而重要的特点，即它作为活动虽然是具体的、单一的，但却同时具有普遍性，并且这种普遍性具体表现在它之产出其对象这一事实中。“建构”正指称了这种活动的产出性：所谓建构一个概念，就是先天地显示出与这个概念相应的直观。因此，概念的建构需要一种非经验的直观。它作为直观因此是一个单一的对象，但作为概念（一种普遍的表象）的建构，它也一样在其表象中表达对于所有属于这同一概念的可能直观的一种普遍的有效性。（同上，第607页）例如，一个三角形的两边之和大于其第三边，这绝不能从线与三角形的一般概念得出，而只能从直观得来，而且是以必然的确实性先天地得出来的。（同上，第65页）在康德看来，数学的可能性因此无需任何先验论证。因为作为建构的结果，它的概念和原理与其对象的一致性已存在于统一的建构活动之中——这个活动在构成数学概念和原理的同时也就建构了它们的对象。但是，知性的范畴则完全不同。它们代表着一种非直观的思维能力，只有在与异质于它们的经验或感性材料的结合中才能获得其对象。因此，对于这些范畴的经验使用的必然性或普遍性必须要有一个先验演绎。（参见康德，第121-122页）

在康德的体系中，对于具体范畴的先验演绎是在所谓“原理分析论”中展开的。在这里，康德进一步将原理分为两类，即“数学性原理”和“动力学性原理”。前者论证了“量”的范畴对于经验的普适性，后者则论证了“因果”、“实体”等范畴对于经验的普适性。康德做出这种区分的根据是，数学性原理或其范畴具有对于直观经验的“构成性”，而动力学性原理或其范畴只具有对于经验的构成性却不具有对于直观的构成性。康德曾以类比在作为数学和数学性原理的使用时与它在作为动力学性原理的使用时的情况为例，分别说明了这两类原理在“构成性”上的不同含义。在前一种类比中，例如，对于一般的量或者某种物理的量（如光线的亮度）有关系a/b = c/d，如果知道了其中三项，就可以得到（产生）第四项。在这个意义上我们说数学和数学性原理是构成性的（显然，这里康德多少有些混淆纯粹数学原理的建构性与数学性原理的构成性，这一点下一节中还会提到）。但是动力学原理的类比对于直观却不是构成性而只是范导性的，因为在这里“类比不是两种量的关系的相等而是两种质的关系的相等”。从已知的项，我们所能得到的不再是第四项本身，而是已知的项与第四项在经验中的关系，这种关系使我们得到在经验中寻找第四项的法则，并指示或引导我们去发现它。（同上，第216页）

这样，我们就有了三种不同的认识论原理，即关于纯粹数学知识的建构原理、关于经验或自然现象的量值的数学性原理和关于现象存在的动力学性原理。显然，奠立在因果范畴上的经验知识的溯因推理，在康德的划分中必定属于动力学性原理。从数学知识的建构原理到因果性的经验知识的动力学性原理，其间认识与认识对象的关系产生了一种变化。这种变化归根到底是由于感性/知性二元张力的增加所导致的。正是这种张力或认识与其对象的关系的变化产生了对于先验演绎的需要，从而也产生了康德在因果范畴的先验演绎从而以因果范畴为基础的认识的溯因模式方面所遇到的困难。

三

其实，康德的“原理分析论”涉及的两种类比早已被笛卡尔深入地思考过。由于笛卡尔的理论存在着一种“先验性的缺失”，所以他对于这类问题的思考产生了一些十分不同的结果。

笛卡尔的有关思考主要是记录在他最早的但生前一直未发表的那部未完成的科学方法论著作《指导精神探求真理的原则》中。在那里，笛卡尔提出了一个他称之为“普遍数学”的方法论。他指出：应该存在着某种普遍科学，可以解释关于秩序和度量所能够知道的一切。它同任何具体题材没有牵涉，可以……叫做普遍数学，因为它本身就包含着其他科学之所以也被称为数学的组成部分的一切。（笛卡尔，第18页。译文有改动，以下此类情况不再说明）这样一种普遍的科学方法与数学密切相关却又不是数学，它在方法论上要比作为一种知识的数学更为基本。数学和物理学都是它的具体运用。它唯一的根据就是：事物的可理解性仅仅在于其秩序与度量。按照“普遍数学”，我们对于事物秩序与度量的探究，在本质上都是在使用一种最为基本的关系，即“比例关系”。这种比例关系首先当然是一种数学关系，如笛卡尔在《指导精神探求真理的原则》中常常举出的等比级数关系。

但是，笛卡尔显然从一开始就不仅仅以纯粹数学的眼光来看待这种关系。事实上，他在以数学上的比例关系为例的时候，总是用它们来普遍地说明命题间的关系。例如在直接举出等比级数例子的两个地方，所说明的都是“环环相扣、互为因果的事物发展”所产生的“事物的顺序”。（笛卡尔，第25页）笛卡尔通过这些例子所要说明的是：“我们在直观各命题依据怎样的从不间断的秩序互相依存时，能够推论出最后命题是怎样取决于最初命题的”（同上，第98页）。一句话，比例关系不仅是单纯的数学关系，而且是事物存在的关系，也即是命题间所表现的因果关系。

笛卡尔在其科学研究的实践中正是充分地利用这种比例关系创立了解析几何学，提出了惯性定律，证明了光的反射和折射定律……这些研究涉及了在康德那里分属于数学原理、数学性原理和动力学性原理的内容。在这三个层次上，笛卡尔统一地将比例关系或类比作为基本的方法，不仅分析了几何线段之间的比例关系，给出了物理现象的量的比例关系（例如光的折射定律），而且更表明了这些比例关系由以得到的推理形式亦是比例关系——类比。在这些例子中，我们能看到经验的类比与数学和物理量的类比（一般比例关系）之间的对应性： a/b = c/d（一般比例关系）

光的运动/折射和反射定律＝球的运动/碰撞定律（类比）因为后一类比的根据是光与球在运动规律上是同类的这一由“广延本体论”所主张的更为一般的关系（其表现为“凡按碰撞定律行事者，有此运动”），所以它等价于溯因推理（钱捷，2000年）：

光运动现象（P）

若光按碰撞定律行事（H），则有此光运动现象（P）

所以，光按碰撞定律行事（H）这样，笛卡尔就在其“普遍数学”中将数学和自然科学对象或规律的描述或表述形式，进而将这些形式所由以发现的逻辑统一起来了。在笛卡尔的方法论原则中，这个统一的可能性的根据，就是笛卡尔的 “广延本体论”原则：一切物质现象，无论其如何复杂多样，最终都可以归结或还原为广延。如果将此作为一条基本的形而上学原则的话，则它还应有两条补充原理。其一，数学以之为根据的空间形式与作为基本的物质实体的广延是同一的。这条原理（至少对于笛卡尔来说）保证了数学对于物质现象的客观有效性。其二，人的意识只能利用基本的广延关系即比例关系来认识数学和物理世界。对于这一点，笛卡尔的论证是：没有人能够认识他的知性从来不能认知的东西，这就像一个天生的盲人不可能对颜色有所认知一样。

因此，每当我们从已知达到对未知的认识时，我们认识到的只能是与已知事物相关的东西。我们人的理智生来就对之有最为清楚的意识的、属于物质世界的东西，就是广延以及在它基础上的形象、运动等。因此，自然的可知性，就在于它可以归结为各种广延的形式。这些形式构成人类认识的基本“不变项”，即所谓“共同意念” （笛卡尔，第79页）。这样， “凡不能凭借对单一事物的单纯直观而获得的认识，都是通过两个或多个项互相比较而获得的。”而在这种时候，“如果把我们所理解堪称一般量的事物，转化为可以在我们想像中最容易最清晰加以描绘的那种量，我们将获益非浅。那就是物体的真正广延”，“因为任何其他主体都不能使人清楚地看出各种比例之间的一切区别”。（同上）概言之，人既然要通过比较来认识数学和物理世界，而数学和物理世界的本质又只是广延，则一切的比较，最终只是广延的比较。

我们曾指出，在康德的先验论证中，溯因模式的困难主要表现有二，一是范导溯因过程的理念的空洞性，以及由此造成溯因推理链锁的发散；二是作为溯因模式的本质的因果性范畴对于感性质料的异质性，因此难于论证前者对于后者之运用的普遍必然性，并进而使溯因模式的客观有效性本身失去根据。对比之下，我们看到，在笛卡尔的系统中，同样给出了知识成长的这种溯因模式，但却不存在发散性的困难。这是为什么呢？原因正在于笛卡尔的溯因模式是以“广延本体论”作为根据的。笛卡尔本人的科学实践也表明，建立在“广延本体论”上的溯因推理不是任何一种溯因推理，即不是对现象的解释的任意寻求，而是一种有信念、有方向的寻求，即努力不断将任何现象还原为更为简单事物的某种空间关系加以解释。这种朝向空间性的还原是如此强烈，以至于那些简单事物不过是为了确定空间关系的暂时中介。

正是因为这种信念，笛卡尔坚决摒弃一切关于“本质”的传统方式的臆想，声称：我无需绞尽脑汁去说出它（指光——引注）的本质真的是什么，并且我相信我只要利用两、三个比较就足够了，这些比较有助于以看来最为方便合适的方式来构想它，以便解释经验使我们知道的它的所有这些属性并接着演绎出它的所有那些不那么容易被观察到的属性。（Descartes,VI, p.83）这里表现出了笛卡尔的溯因模式所特有的“两极张力”：一方面，它自然地具有某种“奥卡姆剃刀”式的意蕴，以“拯救现象”为研究的基本目的，对于种种不必要的“本体论预设”予以删除。

正是这种意识，使笛卡尔能够冲破亚里士多德对运动的“月上”与“月下”的区分、对物体的“自然位置”的预设等，成为近代科学的奠基人之一。这种意识所支配的溯因模式必然含有某种意义上的可错论，即任何努力将现象及其关系还原为空间关系加以解释的具体溯因推理，都有可能在进一步的探索中被表明是错误的。笛卡尔曾以阿基米德、托勒密等人的错误来说明这一点。（同上， II,pp.141-142）但是，另一方面，宇宙最终的本体是广延这一本体论预设却是不可删除，更不可错的。显然，这个“广延本体论”在笛卡尔的溯因模式中正是一个理念，但它不是一个康德式的空有形式的范导性理念，而是一个真正的实体。正因为如此，在笛卡尔这里，并不存在康德的溯因模式所具有的那种发散困难。笛卡尔的模式是收敛的，它通过其两极张力给予科学一种无限进展却目标明确的发展空间。

现在再让我们来看在康德系统中溯因模式的 “同质性困难”。这个困难在康德所区分的纯粹数学原理、数学性原理和动力学性原理三种场合的境遇是不同的。纯粹数学原理并不存在这种困难。如我们所知，数学原理的这种“优越性”完全在于它是建构的，即它作为直观活动自己产生对象，这也使得对象的描述与对象或其描述的发现在此成为统一的。我们在波利亚的《数学与猜想》中看到了一个说明这一奇特性质的实例。这是一个发现勾股定理证明的类比过程（如下图所示）。波利亚认为I和II（它表达了勾股定理）之构成类比，在于它们同属于III，即同是λa2 = λb2 + λc2的特例。（波利亚，第15-17页）这与我们指出的类比本质上是基于某个更一般的关系所做的溯因推理这一点是相吻合的。在这里，我们看到类比（发现）关系同时也就是数字或图形本身的（产出）关系。至于数学性原理，在康德系统中，由于它和纯粹数学原理不同，不再是建构着的而只是构成性的，所以同质性困难在其中如何能够避免仍然需要一个证明。但大致说来，康德对此除了一些有意义的暗示之外，并没有给出一个清楚的论证。相反，在康德的论述中，数学性原理与数学原理，以至于前者的构成性与后者的建构之间常有混同。（参见康德，第216页）

相比之下，笛卡尔却从他的“广延本体论”出发并不对纯粹数学对象和物理学对象做根本的区分，所以对他来说，康德所做的数学性原理与纯粹数学原理的区分是缺乏本体论根据的。因此同质性困难对于数学性原理之不存在就是理所当然的了——笛卡尔再一次“拯救了”康德。这种拯救还将继续下去，以至最终消解数学性原理与动力学性原理的区分！我们知道，康德做出这种区分的根本原因在于动力学性原理所涉及的类比的各项之间往往并不像在数学原理或数学性原理中那样是同质的（例如在笛卡尔在光的研究上所做的类比中，光的运动和小球的运动若以康德看便是不同质的，这也就是康德所说的“在哲学里，类比不是两种量的关系的相等，而是两种质的关系的相等”的意思），这种异质性直接导致了这些类比只能是因果性的而不能是量的“综合”。按照笛卡尔的“广延本体论”，我们必将在溯因推理中无限地将因果关联着的那些对象（物理现象）还原为不那么纯粹的、但是越来越纯粹的空间之存在，因果关联本身也就相应地消解为空间关系，从而数学原理、数学性原理与动力学性原理的区别也就在这样一种“现象学的还原”中在原则上被消解了。

笛卡尔在对光的研究中所做的光的运动与小球运动的类比就体现了这样一种“几何学化”的意图。事实上，一切在时空构架中进行的动力学研究——这是所谓科学的基本范式——都表现了同样的意图。当然，一个 “最终”的、同质的和几何学化的宇宙的图景乃是溯因过程的极限。只是在这个极限点上，经验性的动力学类比与发现勾股定理的那种类比才可能统一，即建构不仅是数学原理的机制，也是物理学原理的机制。这意味着，康德对于数学原理、数学性原理和动力学性原理的区分在这里已经不再成立。这里所呈现出的是巴门尼德的“一”，它意味着思维与存在同一。

可见，笛卡尔对于康德困难的第二个方面的这种“拯救”是这样发生的：建立在“广延本体论”基础上的笛卡尔理论中并不存在在康德系统中成为“同质性困难”的根源的那个感性/知性的两分法。在笛卡尔那里，既然一切物质的感性表现最终都可以也必然还原为广延性，则只要人的理智是能够把握广延性的——笛卡尔声称如此把握广延性的理智活动就是那种“清楚明白的”直观，那种通过心灵的看所表现出来的“自然之光”——那么这种理智对于感性世界的使用就不存在任何先天的障碍。相反，在某种意义上，理智的作用正是通过还原来揭示出感性世界的真正基础——广延或空间关系。

随着这种朝向广延性的还原，在感性质料本身表观的异质性被渐次消除的同时，康德那里作为与感性完全异质的因果性范畴逐渐被一种与数学直观同质的、基于广延性的比例关系或类比的思维运作所替代。因此，或许应该说，这种笛卡尔式的对于溯因模式的困难（无论是第一种还是第二种表现）之解决的关键在于将纯粹直观作为经验知识的绝对基础，并以之融合了在康德那里知性的因果范畴和理念的功能。当皮尔士提出那个难以通过分析的方式穷尽的“知觉判断”概念，并将（康德意义上的）数学知识的建构理解为一般认识的溯因模式的极限情况时，显然也是在“模糊”感性与知性的界限，并暗示它们在某种直观活动之中的统一。

虽然在皮尔士那里“知觉判断”概念还只具一种并不系统、不清晰的形式，但是，由于它所必然包含的构成性，例如它与皮尔士的关系逻辑研究的相关性等（Peirce, V,p.181），很有可能为我们的论题提供一个更丰富的可能性空间。从笛卡尔经由康德到皮尔士，展示了一种发展的“正、反、合”路线：康德以感性/知性的两分法否定了笛卡尔的直观主义认识论，皮尔士又通过他独立地提出并命名的“溯因推理”形式及其机制而在一定意义上重新肯定了笛卡尔。

参考文献：

波利亚，G.，2001年 ：《数学与猜想》第1卷，李心灿 等译，科学出版社。

笛卡尔，1991年：《探求真理的指导原则》，管震湖 译，商务印书馆。

康德，1991年：《纯粹理性批判》，韦卓民 译，华中师范大学出版社。

钱捷，2000年：《判断力的功效》，载《德国哲学论丛（1999）》。

2001年：《什么是康德的“第二类比”》，载《德国哲学论丛（2000）》。

Descartes,1996，Oeuvres de Descartes, Charles Adam & Paul Tannery, Vrin, Paris.

Friedman,M.,1992，“Causal law and the foundations of natural science”, in The Cambridge Companion to Kant, ed.by P.Guyer, Cambridge.

Hanson,N.R. ，1958，Patterns of Discovery, Cambridge: Cambridge University Press.

Peirce,C.S. ，1937-1957，Collected Papers, I-VIII,Cambridge, Harvard.