逻辑思维训练01

两人玩游戏，在脑门上贴数字（正整数>=1），

只看见对方的，看不见自己的，而且两人的数字相差1，以下是两人的对话：

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A: 我不知道

B： 我也不知道

A: 我知道了

B: 我也知道了

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问A头上的字是多少？B头上的字是多少（  ）

（1）、A是4，B是3

（2）、A是3，B是2

（3）、A是2，B是1

（4）、A是1，B是2

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多元智能学习

【解析】

引理1：如果A看到B的头上是1，则A马上可以断定，自己头上的数是2（因为条件给定了数字是正整数且>=1）。

引理2：如果A看到B的头上是2，并且B说“我不知道”，则A马上可以断定：自己头上的数是3.因为A根据B是2可以推断自己是1或者3：

如果自己是1，根据引理1，B应该说“我会知道”。把引理2中的A和B对调，就是选项中的B,并且A在听到B第一次说“我不知道”后的推理情况。

细致考察“A是3，B是2”这种情况：

第一次， A看到2，无法判断自己是1还是3，只好说不知道；

第二次， B看到3，无法判断自己是2还是4，只好说不知道；

第三次， A得知了“B不知道”，因此B看到的一定不是1（根据引理1），所以断定了自己是3；

第四次，B得知了“A知道”，因此A如果看到4是无法断定自己是几，因此，A一定是看到了自己头上是2.

（1）选项中，满足前三个对话，但第四次“B：我也知道了”是无法得出的，因为B无法判断自己是3还是5。

（3）选项中，A第一次说“我知道”。

（4）选项中，A说了“我不知道”后，B在第二次一定说“我知道”。