二叉树的非前、中、后序遍历

本篇文章介绍二叉树中除了前序、中序、后续遍历以外的其他一些遍历方式。

首先，还是定义树的节点如下

public class TreeNode {
    public Integer data;
    public TreeNode leftChild;
    public TreeNode rightChild;
}

按层遍历二叉树

考虑使用一个队列作为辅助容器，然后将根节点首先入队，接下来按下面三个步骤执行：

1、队列不为空，从队列头部取出一个节点，打印该节点。

2、如果该节点有左子节点，则将左子节点放入队尾，如果有右子节点，则将右子节点也放入队列队尾。

3、重复步骤1。

public List<TreeNode> deepOrder(TreeNode root) {
    List<TreeNode> result = new ArrayList<>();
    if (root == null) {
        return result;
    }

    TreeNode cur = root;
    Queue<TreeNode> queue = new ArrayDeque<>();
    queue.add(cur);

    while (!queue.isEmpty()) {
        cur = queue.poll();
        result.add(cur);
        if (cur.leftChild != null) {
            queue.add(cur.leftChild);
        }
        if (cur.rightChild != null) {
            queue.add(cur.rightChild);
        }
    }
    return result;
}

打印指定层的节点

方法一

我们上面已经实现了二叉树的按层遍历，如果我们在访问节点时能够知道当前节点处于哪一层，那么问题迎刃而解。

为了能够“知道”当前节点处的层次，可以考虑使用一个Map来保存每个节点的层次信息。

public List<TreeNode> visitSpecifiedLevel(int level) {
    if (level <= 0 || root == null) {
        return Collections.emptyList();
    }

    List<TreeNode> result = new ArrayList<>();
    
    TreeNode cur = root;
    // 存储节点层级的map
    Map<TreeNode, Integer> levelMap = new HashMap<>();
    
    Queue<TreeNode> queue = new ArrayDeque<>();
    queue.add(cur);
    // 根节点为第一层
    levelMap.put(cur, 1);

    while (!queue.isEmpty()) {
        cur = queue.poll();
        int curLevel = levelMap.get(cur);
        if (curLevel == level) {
            result.add(cur);
        } else if (curLevel < level) {
            if (cur.leftChild != null) {
                queue.add(cur.leftChild);
                levelMap.put(cur.leftChild, curLevel + 1);
            }
            if (cur.rightChild != null) {
                queue.add(cur.rightChild);
                levelMap.put(cur.rightChild, curLevel + 1);
            }
        } else {
            break;
        }
    }
    return result;
}

方法二

采用递归，不需要任何辅助容器：

public List<TreeNode> visitSpecifiedLevel2(int level) {
    if (level <= 0 || root == null) {
        return Collections.emptyList();
    }
    return subVisit(Collections.singletonList(root), level, 1);
}

public List<TreeNode> subVisit(List<TreeNode> parentNodes, int level, int curLevel) {
    if (level == curLevel) {
        return parentNodes;
    } 
    List<TreeNode> result = new ArrayList<>();
    for (TreeNode node: parentNodes) {
        if (node.leftChild != null) {
            result.add(node.leftChild);
        }
        if (node.rightChild != null) {
            result.add(node.rightChild);
        }
    }
    return subVisit(result, level, curLevel + 1);
}

获取二叉树的深度

所谓树的深度，就是从根节点到叶子节点的所有路径中，最长的那个路径的长度。

考虑一般情况，如果一棵树只有一个根节点，那么他的深度是1，如果根节点有左子树或右子树，那么树的深度应该是左子树或右子树深度较大的那个值再加上1。

利用递归，很容易实现上面的思路：

private int deep(TreeNode parent) {
    int leftDeep = 0;
    int rightDeep = 0;
    if (parent.leftChild != null) {
        leftDeep = deep(parent.leftChild);
    }
    if (parent.rightChild != null) {
        rightDeep = deep(parent.rightChild);
    }
    return leftDeep > rightDeep ? rightDeep + 1 : leftDeep + 1;
}

路径求和

从根节点到某个叶子节点，途中经过的所有节点形成一条路径。如果给定一个值，我们如何找到节点之和等于该值的所有路径呢？

可以考虑先序遍历，具体分为下面几个步骤

1、采用先序遍历，并记录当前栈中元素之和。当到达叶子节点时，判断栈内元素之和是否与给定值相等。

2、如果相等，则打印栈中所有元素，不满足则执行第三步。

3、弹出栈顶元素，然后看其是否有右孩子，如果有，则执行第一步，如果没有则继续弹栈。

public static void print2(TreeNode root, int sum) {
    Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<>();
    int curSum = 0;
    subPrint2(root, sum, curSum, stack);
}

private static void subPrint2(TreeNode root, int sum, int curSum, Deque<TreeNode> stack) {
    stack.push(root);
    curSum += root.data;

    boolean isLeaf = root.leftChild == null && root.rightChild == null;
    // 叶子节点，并且路径之和与给定值相等
    if (isLeaf && sum == curSum) {
        Iterator<TreeNode> it = stack.iterator();
        while (it.hasNext()) {
            System.out.println(it.next());
        }
        System.out.println("--- split line ---");
    }

    if (root.leftChild != null) {
        subPrint2(root.leftChild, sum, curSum, stack);
    }

    if (root.rightChild != null) {
        subPrint2(root.rightChild, sum, curSum, stack);
    }
    // 弹出栈顶元素，并减少curSum值
    TreeNode poped = stack.pop();
    curSum -= poped.data;
}

完！