“正态分布”史话！

1801年1月，天文学家发现一颗从未见过的小星星，在天空中缓缓移动。6个星期后，它又消失得无影无踪。

这到底是颗什么行星呢？因为仅仅六周的观测数据，是没办法锁定它的轨道的。六周看起来很长，但只占谷神星公转周期的2%，2%的数据对于天文观测来说，少的太不像话。

而且观测的时候，还会产生各种误差，仪器有误差、肉眼有误差、记录有误差……如果不能找到误差的规律，这些误差叠加到一起，就可能会让预测偏差非常大。

《追星》

正当所有人都束手无策之时，“数学王子”高斯出手了，他用一支笔计算出了这个天体的运行轨道。

果然，在高斯指定的位置，人们重新找到了它。这就是人类发现的第一颗矮行星——谷神星。

高斯是怎么解决的呢？

首先，他做了个大胆的猜测，假设误差分布的最大可能性就等于这些误差的平均值。然后，再想办法找满足这个假设的函数。

结果意想不到的事情发生了，恰好满足这个假设的函数只有一个，就是“正态分布”公式。

高斯基于正态分布公式，算出了谷神星的位置。

高斯和正态分布

从此以后，正态分布席卷一切，推动了数学、统计学、物理学、工程学等众多领域的发展。

正态分布，简单讲就是“正常的分布”。

在正态分布的曲线图里（见图2），横坐标代表随机变量的取值范围，越往右，随机变量的值就越大；纵坐标，则代表概率的大小，越往上概率越大。

正态曲线

曲线上任意一点，通过它的横坐标、纵坐标，我们就知道这个值出现的概率是多少。

正态曲线左右对称，中间的最高点，代表平均值出现的概率最大，数据最多；而两边陡峭下降，意味着越靠近平均值，数据越多；越远离平均值，数据就越少。

世界上大多数“不确定性”的事物，都可以用正态分布来描写，小到学生的成绩、人类的身高，大到一个国家贫富人群的分布，都符合正态分布的规律。

掌握“正态分布”这个工具，有助于我们理解现实世界的基本形态，顺势而为，寻求成功。