引子

试想你正走在某座被称为著名景点的寺庙里，同行的导游告诉你这里的高僧解签很灵。虽然你是一个唯物主义者，或者说你认为自己是一个唯物主义者，并不相信鬼神命运之类的东西。但是你抱着试一试的心态还是去求了一签，结果很糟糕，大师预言你今年的运势很差——这时候，虽然你安慰自己“算命都是自欺欺人”，但心中难免还是有一丝不快。

也许你有过这样的经历，或者你的朋友熟人有过这种经历。

你并非不相信命运，你只是基于自己的经验或者从学校书本中获得的知识判断，求签也好，算命也好，其结果都是不科学，不可信的。或者，更直白的说，你认为，相信“人类的命运是不可知的”更为明智。

然而事实是这样吗？人类的命运是否真的无法预测？如果我希望你回答为何命运不可预测，我猜大多数人会说“呃……为什么要问如此愚蠢的问题呢？这不是显而易见的吗？”

然而事实上这个问题似乎并不那么显而易见。我们的经验让我们习惯于混淆未知和不可知。对于命运，对我们来说确实是“未知”，然而它是否可以有被准确计算的那一天？

图灵机与拉普拉斯

我们想象一下这样一台机器：他有一个用来接收信号的装置和一个计算核心。每次这台机器接收到一个信号，就会根据信号和计算核心里储存的程序改变自身的状态。

也许你觉得这台机器似曾相识，不错，你的直觉是对的——它叫“图灵机”。现在你我所使用的大多数计算设备都源于这台“机器”。阿兰·图灵创造出这一伟大的构想时认为，这样一台机器可以模拟人类可以进行任何一种的计算。事实上，现代飞速发展的计算机技术也向我们证明了图灵机似乎无所不能。

不过，我并不打算描述这个或许可以称为20世纪最伟大构想之一的理论。我们关注的是它的可预测性：对于这台机器，如果我们预先知道了设定好的程序，并且知道了所有的输入，那么接下来机器的所有状态都可以被预言。

你或许已经在计算机的世界里见过定义得很好的虚拟世界。比如，你可能是《World of Warcraft》或者《Minecraft》的粉丝。你也许想过，我们所居住的现实世界，是否和虚拟世界一样可以被一台”图灵机“模拟被计算呢？

这个想法听起来似乎离经叛道。但是相信我，你不是第一个这么想的人。

19世纪的数学家拉普拉斯在他的概率论导论部分写道：

”我们可以把宇宙现在的状态视为其过去的果以及未来的因。假若一位智者会知道在某一时刻所有促使自然运动的力和所有组构自然的物体的位置，假若他也能够对这些数据进行分析，则在宇宙里，从最大的物体到最小的粒子，它们的运动都包含在一条简单公式里。对于这位智者来说，没有任何事物会是含糊的，并且未来只会像过去般出现在他眼前。“（来自维基百科：拉普拉斯妖）

这位智者（ Intelligence）便是后世口中的拉普拉斯妖。拉普拉斯妖就像一台图灵机，他从最初的状态开始演算，最终得到我们现在的宇宙，以及遥远的未来的全部信息。创造出这个全知的拉普拉斯妖的拉普拉斯和他的追随者们被后世称为决定论者。

决定论者相信，万事皆有因，有因必有果。也就是说，我们所存在的这个宇宙中发生的任何事件，都是必然的——它是某些事件的结果，同时又是另一些事件的原因。宇宙从它诞生的那一刻起，就按照某个不可违抗的真理方程一步一步演化到今天。换言之，如果我们掌握了某一刻宇宙的所有信息，就可以依据那个”不可违抗的铁律“计算出接下来的全部演化过程。大到星体的运行，小到每一个人的行为，甚至于任何一个人的思想……这个宇宙的所有信息，尽在掌握。

这个观点是不是听起来很疯狂？如果你觉得无法接受，你可以尝试驳倒它。一般来说，你应该做不到，因为即使是过去那些最优秀的头脑也没有办法让决定论在逻辑上崩溃。事实上，它在逻辑上无懈可击——就像数学一样自洽。也就是说，我们无法在一个遵循决定论的世界里找到与决定论矛盾的地方。

决定论在18到19世纪统治了几乎整个科学界，人类沿着工业化和科技革命的道路突飞猛进，相信自己可以逼近那个”不可违抗的真理方程“。直到20世纪，这种理论依然还很有市场，爱因斯坦就是著名的决定论者。”上帝不掷骰子“，他如是说。

求解真理方程？

现在让我们回到算命的话题。命运真的可以被计算吗？

也许你会说”不，我想不能。“那么如果我追问”为什么？“大多数人大概会支吾其词，也许你会说”呃，你看，如果命运如你所说可以被计算的话，那我们为什么还要努力学习工作呢？反正最后结果都一样。“

事实上这并不构成反驳，不管你看到这篇文章之后之后是否决定继续努力，决定论者都会告诉你：”看，这就是命运。“你可能觉得这不公平，但是在决定论者看来，你是否会被决定论影响变得消极这一点也是已经被决定好的——也许你不看到这篇文章就不会相信决定论，也不会变得消极，但是宇宙的最初参数已经决定了，在某一刻我会写下这样一篇文章并把它发表在互联网上，而你恰好会在另一个时刻看到它。

你是否觉得有一些动摇了？如果你不了解哲学或者物理学，我相信你应该很难反驳上面那一段话。或许你的直觉告诉你我在撒谎，但是你却无法找到我到底在哪里撒了谎。

那么，请让我再问你一次，命运可以被人类计算吗？

或许你注意到，我偷换了问题。是的，如果你被上面那一段表述说服，你或许会相信真的可能存在着一种拉普拉斯妖可以计算我们的命运，但是现在我要问的是，我们人类可能成为拉普拉斯妖吗？我们真的可能求解出那个决定着万事万物演化方向的方程吗？

在我正面给出我对这个问题的看法之前，请允许我介绍一种数学和计算机科学上的重要工具。

假设我们现在有一列数字，它从1,1,2……开始，事实上，从第三个数字开始，每个数字都是它前面的离它最近两个数字的和。在数学上，这个数列被称为斐波拉契数列。我希望我已经以简洁的语句说明了这个问题，或者你可以求助于互联网，那里有关于这个数列的详细描述。

现在，如果我希望你告诉我这个数列第100位的数字是多少，你该怎么做？这个问题的解法有很多，但是最容易理解的莫过于递归算法。递归算法这样说：如果我需要知道第100位的数字，我需要知道第98和99位，为了知道第99位，我需要知道第98位和第97位……最终，你回溯到这个数列的前2位。于是你从前两位开始一步步算出最终的结果。

也许你会觉得这个算法和我们所要讨论的关于命运的话题没有什么关系，但是这确实是支撑我观点的基石。我认为，根据递归算法，人类无法成为拉普拉斯妖。

我现在将尝试尽量简明地论述我的观点。假设我已经获知了一个可以计算整个宇宙的真理方程，和我们所需要的所有初始信息。并且我有一台超级厉害的计算机，它比我们现在所拥有的任何计算机都快上几乎无数倍。现在，我输入数据开始计算10亿年以后的世界并得到了一个结果。假设10亿年以后人类还存在，并且我的这份计算结果还被保留着，10亿年后的人很可能会发现这个结果与他们眼中的现实大相径庭。

等等，你不是说你已经获知了真理方程吗？为何算出来的结果却不准确？原因只有两种可能：1，方程本身是错误的，这一点我们排除，这与我们的假设不符；2，我的输入是错误的，这一点似乎也没问题。

真的没问题吗？当然有问题！当我开始进行计算的时候，我并没有把这次计算对世界的改变作为参数传入（我们姑且称衡量这个改变的量为”改变度“）。而很显然，这样得出的结果必然是不准确的。计算本身对整个宇宙产生的影响可能非常小，但是在10亿年的演化过程中，极小的偏差可能会对结果产生巨大的影响，是的，你或许听说过，这被称作蝴蝶效应。

现在，让我们谈谈将如何改进这个方案。如果我们可以把这次计算本身的改变度作为参数传入方程，这样就完美了。然而，在这次计算开始前，我们要怎样预知这次计算的改变度呢？或许我需要预先计算这次计算的改变度，但是这样会新增新的改变度；于是我接着计算新增的改变度，但是又引入了新的改变度……或许这里我没有描述清楚，但是我可以很负责的说，这是一个递归问题，而且这个递归根本没有尽头。

也许你想说或许我们还有一个可以计算真理方程对世界改变度的方程（我们姑且称之为”改变度衡量方程“），但是我想说这样并没有实质上的改观，因为你需要知道”改变度衡量方程“造成的改变度（而且根据真理方程的定义，它本身就包含了“改变度衡量方程”，否则它就不能计算这个世界的所有信息）。

这也许是个不恰当的比喻，但是对理解上面的论述或许有帮助——你想用一天平称出它本身的重量。这显然是做不到的。

休谟和因果律

我们已经认识到人类自身不可能成为拉普拉斯妖。但是这并不意味着命运不可计算。唯物主义者说，物质是不依赖意识而存在的。这个道理很好理解：我们看不到的东西和不存在的东西是两码事。

不过历史上有不少质疑拉普拉斯妖能力的家伙。其中最著名的是大卫·休谟。虽然在他在拉普拉斯提出那个著名的假设之前就已经去世了。

与纠结这个世界是否是决定论系统的其他反驳者不同，休谟把矛头直接对准了决定论的基础——因果律。

我们相信一个事件伴随另一个而来。比如你晚上踢了被子，第二天早上发现自己感冒了；你不小心把手机掉在地上，于是屏幕碎了；你翘掉了整个学期的课，所以你考试得了0分……我们一般认为，在上述的场景中，前面的事件导致了后面的事件，它们之间存在着某种必然的关联。

但是休谟告诉我们，那不过是人类的傲慢与偏见。事实上，我们根本不能观察到事物的因果关系。我们所知道的只是，看起来事件A发生后，事件B跟着发生了，但是我们无法判断它们连续发生是必然的还是偶然的。

休谟解释说，我们所熟知的因果关系，只是根据我们的习惯和经验得出的归纳性结论。举个例子，我们相信把杯子从桌子上丢下去，杯子就会碎掉，这是因为经验告诉我们它是这样，而从桌子上”掉下去“和”碎掉“这两个事件之间到底有没有因果关系，我们并不知道。

在这样一个世界里，事件都是孤立的，它们被我们观察到的互相之间的联系也是偶然的。

是不是觉得很不可思议？我想我们可以用著名的巴甫洛夫实验来对这个理论稍作说明。我们观测到吹口哨和狗分泌的唾液变多这两件事总是相继发生，这个事件如果反复发生，我们就会觉得吹口哨和狗分泌唾液之间存在某种因果关系。但是我们根据生物学知识知道，这两个事件本身没有任何因果关系。把它们联系在一起的是条件反射这种现象。

我个人并不是很赞同休谟的理论，虽然他的理论无可反驳——毕竟我们没有任何证据表明，我们的世界里发生的一切不是偶然的，我们所熟知的各种自然规律也不是无数个个偶然事件堆积起来造成的幻觉。

我觉得虽然休谟可能是对的，但是并不妨碍我们用因果律来描述这个世界。即使我们根据经验所总结的规律本质上是错误的，它们只要能够预测未来的事件（或者说偶然地符合以后的观察结果），它们对人类就是有价值的，这和它们的正确性无关。

薛定谔的猫

休谟为我们指出了一个新思路：在因果律不存在的世界，决定论自然是荒谬的。

但是休谟并没有证明，我们透过经验得知的因果关系是不正确的。假设我们所获知的因果关系是真实的，那么决定论依然可以奏效。

时间之箭沿着熵值更高的方向飞奔至20世纪，在这个世纪里发生了一系列动摇决定论的重大事件。物理学家们通过对微观世界的研究得出了一个惊人的结论：我们的世界很可能不是一个决定论系统。

1927年，维尔纳·海森堡发表了一个惊世骇俗的理论：粒子的位置和动量信息不能被同时确认，它们的偏差值之积总是大于等于约化普朗克常数的一半。

用数学公式来描述就是：

ΔxΔp≥h/2

这个结果最初被认为是观察者对系统的干扰造成的误差。不过，现在科学家们倾向于认为这是粒子的内在属性。也就是说，在量子物理学的世界里，我们所能预知的永远只是概率，而不会确定的结果。顺便一说，海森堡提出的这个不确定性的下限已经被科学实验证明是错误的，但是这并不意味着不确定性原理本身是不对的。

不确定性原理的本质是什么我不想讨论，事实上，我也没有资格对此进行评价。那是科学家们的事。而他们似乎也没有得出一个统一的结论。尽管大多数科学家认为，量子的世界本来就是概率的，但这仍然无法否决”隐变量“（也就是那些我们尚未知道的决定性因素）的存在。关于不确定性，历史上有很多有意思的论战，但是这里我们不做讨论。

我们在这里不妨认为大多数科学家的想法是对的。量子世界本来就是不确定的。如此一来，决定论至少在量子维度上失效了。但我们的问题任然没有解决。

如果你学过些物理学，大概会知道宏观世界的物理规律并不适用于量子尺度上的微观世界，而微观世界的很多现象，比如波粒二象性在宏观物体上几乎无法观测。

我们不禁要问：也许量子世界中单个粒子的状态是不确定的，但是有没有可能巨大数量的电子聚集起来，他们的不确定性互相抵消就显示出了确定性？（这个假设有一个BUG，多少粒子聚集在一起才能达到那个不确定性互相抵消的临界值？但是这不影响其价值。）

请允许我稍微提炼一下这个问题：微观世界会影响宏观世界吗？

说到这个问题，我们不得不提一下动物保护主义者眼中臭名昭著的薛定谔先生和他那只可怜的猫。

把一只猫关在一个封闭的铁容器里面，并且装置以下仪器（注意必须保固这仪器不被容器中的猫直接干扰）：在一台盖革计数器内置入极少量放射性物质，在一小时内，这个放射性物质至少有一个原子衰变的概率为50%，它没有任何原子衰变的概率也同样为50%；假若衰变事件发生了，则盖革计数管会放电，通过继电器启动一个榔头，榔头会打破装有氰化氢的烧瓶。经过一小时以后，假若没有发生衰变事件，则猫仍旧存活；否则发生衰变，这套机构被触发，氰化氢挥发，导致猫随即死亡。用以描述整个事件的波函数竟然表达出了活猫与死猫各半纠合在一起的状态。类似这典型案例的众多案例里，原本只局限于原子领域的不明确性被以一种巧妙的机制变为宏观不明确性，只有通过打开这个箱子来直接观察才能解除这样的不明确性。它使得我们难以如此天真地接受采用这种笼统的模型来正确代表实体的量子特性。就其本身的意义而言，它不会蕴含任何不清楚或矛盾的涵义。但是，在一张摇晃或失焦的图片与云堆雾层的快照之间，实则有很大的不同之处。（引自维基百科：薛定谔猫）

在这个著名的思想实验中，量子世界的不确定性被放大到了宏观世界。在我们进行观察之前，我们无法得知猫的死活。在这个薛定谔猫箱系统中，这只猫的命运向我们展示了宏观维度上的不确定性。

关于这个实验，科学界给出了很多种解释，但没有哪一种取得了决定性的优势。而我也不打算讨论那些我自己都无法理解的理论。

如果我们真的可以制造出这样一个系统，而且对它进行无干扰的观察（事实上这是不可能的），我想我们进行10亿次观察之后会发现，大概有5亿只猫死掉了，而他们死亡的时间的概率分布满足放射性物质的衰变-时间曲线。但是对于预测某一只特定猫的死活，我们似乎真的无能为力。

结语

这篇讨论决定论的文章似乎应该到此为止了。但是我还是想再提一下关于算命的话题：算命是可能的吗？

尽管我从逻辑学和物理学的角度阐述了人类对自身命运的不可知，但是这是否意味着那些带着墨镜的算命先生或是搓着佛珠的高僧所作的预言都是骗人的？对此，我只能很遗憾地承认，我不知道。

迭代陷阱的一个局限在于，假如我站在系统的外部，计算所产生的改变就不会对系统造成影响，计算的结果就是准确的；休谟提出了因果论的局限，但也只是说明这个世界可能是偶然的；而量子力学现在还不能完全否定掉“隐变量”的存在（我个人觉得也否定不了，因为“隐变量”本身是一个不可证伪的命题）。

那么我们不妨设想一下，如果一个算命先生确实能够精确预测未来，那么他和这个世界应该满足什么样的条件。

1，我们的世界里，因果关系是存在的，并且我们的世界是一个严格的决定论系统；

2，我们的世界之外有一台超级计算机，或者上帝，先知什么的，随你怎么叫，它知道关于这个世界演进规律的“真理方程”；

3，那台计算机能对我们的世界进行无干扰的观测（虽然我们做不到，但是不妨假设那个全知全能的计算机可以吧）；

4，那台计算机要以某种方式通知这位算命先生它计算的结果，当然，通知这个结果对这个世界造成的扰动已经被计算在内了。

我猜目前世界上任何一个算命先生或者什么预言大师都无法像向我证明以上四点。

当然，他们有另一种辩解的捷径：宣称他们所能预言的只是未来的概率，就像量子力学那样。

但如果真如他们所说，预测的只是概率的话，那么他们的语言到底有多少价值就值得考虑了：

对于10亿只薛定谔猫来说，我们知道其中大约5亿只死了，而另外5亿只还活得好好的；但是对于每一只猫来说，它并不知道它自己是在哪5亿只中。

所以，下次有人要给你算命的时候，你不妨说：“嗨，哥们，我们要不要先聊聊虐猫狂人薛定谔和动物保护主义的问题？”