线性规划

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可以明显看出来该规划中一共有5个自变量，同时有8个约束条件
结合matlab中linprog具体语法来看，linprog函数中的变量需求可以根据我们需求填写，在我们题目中我们可以采用：
x=linprog(c,A,b,aeq,beq,lb),（具体为什么采用该种形式，客官您耐心向下看哦）
具体每一个变量对应意义如下：
C：目标函数的系数，也就是目标函数minZ中各个变量的系数，在上述例子中为c=[0.2 0.7 0.4 0.3 0.8]，同时该问题中是求最小值，在linprog中直接用c即可，当我们要求函数的最大值时，需要在linprog中写成-c；
A:约束条件是不等式中的系数，同时在该条件下需要注意，不等号的方向不同可能我们需要对系数做一个正负变换，如果不等式为≥，那么在A中需要取原系数的相反数，例如该题中A=[-3 -2 -1 -6 -18;-1 -0.5 -0.2 -2 -0.5 ;-0.5 -1 -0.2 -2 -0.8];
b:不等式右边的数值，同理不等号的方向不同可能我们需要对系数做一个正负变换，如果不等式为≥，那么在b中需要取原系数的相反数，该题中b=[-700;-30;-100];
aeq:等式部分的系数，该题目中约束条件不存在等式，所以在函数中aeq可以用[]来表示空白；
beq：等式等号右边的值，该问题中不存在等式，同理用[]表示；
lb：指X的下限，在我们题目中所有的变量都要求≥0，在这里lb就可以用一个0矩阵来表示，因为我们题目中有五个变量，就可以设置为lb=zeros[5,1]，就是zeros生成一个5行1列的零矩阵，通过该矩阵表示五个变量的下限。
在我们题目中，我们发现通过上述几个系数，已经可以把我们题目中的约束条件表示出来，因此我们的linprog就采用上述形式，当我们面临更复杂的题目时，约束条件更多时，我们可以采用后续的linprog形式。
上述题目在matlab中可以表示为：
完整代码：
c=[0.2 0.7 0.4 0.3 0.8]；
A=[-3 -2 -1 -6 -18;-1 -0.5 -0.2 -2 -0.5 ;-0.5 -1 -0.2 -2 -0.8];
b=[-700;-30;-100];
lb=zeros[5,1]；
[x,fval]=linprog(c,A,b,[],[],lb);
disp(x); %x为最优解
disp(fval); %fval为我们要求的最小或者最大值

简单的matlab中linprog函数应用如上，在这里可以总结给大家几点容易报错的地方：
1.写各个系数的时候，注意；和，例如在A=[-3 -2 -1 -6 -18;-1 -0.5 -0.2 -2 -0.5 ;-0.5 -1 -0.2 -2 -0.8]中每一个不等式的系数用；隔开，而一个不等式中用，或者空格隔开。

2. linprog函数中用法很多，当约束条件比较多的时候，可以依次采用更复杂的形式，但是不存在的约束条件不能跳过，需要用[]表示。

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求f=-2x1-3x2-x3的最小值
满足的条件是
x1+x2+x3≤3
x1+4x2+7x3+x4=9
且x1、x2、x3、x4均大于等于0

Matlab求解如下:
原题等价于求f=-2x1-3x2-x3+0x4的最小值
其条件等价于
x1+x2+x3+0x4≤3
x1+4x2+7x3+x4=9
则在Matlab输入如下内容

a=[1 1 1 0]
b=[3]
a1=[1 4 7 1]
b1=[9]
x=[ 0 0 0 0]
f=[ -2 -3 -1 0]
linprog(f,a,b,a1,b1,x)%执行命令或者输入linprog(f,a,b,a1,b1,x,[])

Optimization terminated.
ans =
1.0000
2.0000
0.0000
0.0000
%说明x1=1,x2=2,x3=0,x4=0取得最小值