格物致知101

2020-05-06 从太阳核心走到太阳表面要多长时间

2020-05-06  本文已影响0人  宇宙中微子

对天体间的距离没有数量级的概念,对我来说,我的大脑总是习惯性的把这些归类到天文数字,而不会去关注具体是哪个量级的天文数字。

在我的丈量体系中,习惯用飞行时间法来定距离。

几个基本的时间单位:

- 宏观世界:太阳光,从太阳表面到达地球,要经过约 8分钟 的时间。

- 微观世界:一米的导线,用来作时间延迟的话,约产生 5纳秒(nanoseconds)的延迟。1 纳秒 = 10^-9 秒 = 0.000000001 秒

这两天,在读 George Gamow 的 “ONE TWO THREE ... INFINITY -- Facts and Speculations of Science”。

Part III. MICROCOSMOS

VIII. The Law of Disorder

Section 2. HOW CAN ONE DESCRIBE DISORDERLY MOTION? (Page 199- 206)。

在这一节的文末,作者举了一个宏观世界(太阳中)的微观粒子(光子)无规则运动的例子:光子从太阳的核心(日心),走到太阳的表面(日表),要用多长时间?

简言之,如果是在真空中行进的话,不用3秒钟,光子就可以从日心到达日表。而在太阳内部的这种高温、高密度的物质状态下,光子要花五千年的时间,才能到达日表。

这是完全不同的两个数量级:3 秒钟 -- 五千年 !

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相关参数:

- 真空中的光速:300,000 km/s

- 太阳半径 R_s:700,000 km

- 如果光子走直线,如果在真空中,不用3秒钟,光子就可以完成从日心到达太阳表面的飞行旅程。

- 然而,太阳内部是一种高温、高密度的物质状态,不是真空。

- 平均自由程 D_p ~ 1cm。光子在从日心走到日表的路程中,要发生无数次的碰撞:平均走约 1厘米,就会发生碰撞,进而改变前进方向。

- 按照 R^2 = N (醉鬼最可能行走的距离理论,参见文中第201页推导),光子要经过的总碰撞次数 N = (R_s /  D_p )^2 ~ (70,000,000,000 cm / 1 cm )^2= (7* 10^10)^2 ~ 5*10^21

- 而光子走的每一步所需时间 t = 1 cm / (3 * 10^10 cm /s ) ~ 3 * 10^-11 秒

- 从日心到日表的总时长 T 〜 t * N = 3 * 10^ -11 * 5 * 10^21 秒 = 1.5 * 10^ 11 秒  ~ 5000 年
- 1 年= 365 * 24 * 60 * 60 秒 = 31536000 秒 = 3.1 * 10^7秒

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这也是上一篇关于超新星的文章中,为什么从超新星爆发中产生的中微子,会跑得比光速快,先到达地球的原因。因为超新星内部物质,对中微子而言,是透明的。中微子直接穿过。而超新星内部物质,对光子是不透明的,要发生无数次碰撞后,光子才能穿过这些物质、到达超新星表面。

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