k均值聚类分析在客户分类中的应用
客户分类可以对客户的消费行为进行分析，也可以对顾客的消费心理进行分析。医院可以针对不同行为模式的客户提供不同的产品内容，针对不同消费心理的客户提供不同的促销手段等。客户分类也是其他客户分析的基础，在分类后的数据中进行挖掘更有针对性，可以得到更有意义的结果。
k均值聚类算法是一种迭代求解的聚类分析算法，其步骤是随机选取K个对象作为初始的聚类中心，然后计算每个对象与各个种子聚类中心之间的距离，把每个对象分配给距离它最近的聚类中心。聚类中心以及分配给它们的对象就代表一个聚类。每分配一个样本，聚类的聚类中心会根据聚类中现有的对象被重新计算。这个过程将不断重复直到满足某个终止条件。终止条件可以是没有（或最小数目）对象被重新分配给不同的聚类，没有（或最小数目）聚类中心再发生变化，误差平方和局部最小。
一、数据提取
根据RFM模型提供的思路，我们将提取三个维度的数据：“最近一次消费”、“消费频率”、“消费金额”。
R（Recency）最近一次消费：客户最近一次交易时间的间隔天数。R值越大，表示客户交易发生的日期越久，反之则表示客户交易发生的日期越近。
F（Frequency）消费频率：客户在最近一段时间内交易的次数。F值越大，表示客户交易越频繁，反之则表示客户交易不够活跃。
M（Monetary）消费金额：客户在最近一段时间内交易的金额。M值越大，表示客户价值越高，反之则表示客户价值越低。
根据以上思路提取的数据如下：
二、建立模型
由于k均值聚类算法需要提供k值，也就是聚类的个数。因此我们在建立模型之前必须先确定什么样的k值才是最适合的。下面将引入肘部法来判断k值。
肘部法则的计算原理是成本函数，成本函数是类别畸变程度之和，每个类的畸变程度等于每个变量点到其类别中心的位置距离平方和，若类内部的成员彼此间越紧凑则类的畸变程度越小，反之，若类内部的成员彼此间越分散则类的畸变程度越大。在选择类别数量上，肘部法则会把不同值的成本函数值画出来。随着值的增大，平均畸变程度会减小；每个类包含的样本数会减少，于是样本离其重心会更近。但是，随着值继续增大，平均畸变程度的改善效果会不断减低。值增大过程中，畸变程度的改善效果下降幅度最大的位置对应的值就是肘部。
以下我们使用Python来实现肘部法:
运行代码得到以下结果：
可见在4个分类处出现了肘部, 故对于这个数据集的聚类而言，最佳聚类数应该为4。
开始建立kmaens模型：
为了验证模型的准确度，我们利用轮廓系数法进行判断：当数值越接近1，则说明聚类结果越合理。代码如下：
运算结果为：0.7895694986225192
轮廓系数得分接近1，所以聚类效果还算满意。
三、解释模型
我们对聚类后的结果进行一次分类汇总得到以下结果：
我们需要根据每一类中三个指标的平均值，来对这4种分类做一个解释：
其中“0”类距离天数的均值最长，可见这类顾客已经很久未来院消费，并且消费金额偏低，消费次数少。因此这类顾客可将其定型为流失顾客。
“1”类顾客在消费金额和消费次数上对医院贡献较大，但172.18天的消费间隔天数过长，有流失或者沉睡的风险。因此这类很久未来院消费的顾客，需要及时唤醒，以免流失。故应该定型为唤醒顾客。
通过对“2”类顾客三项指标的判断，这类顾客应属于一般顾客，虽有平均7.4次的消费次数，但消费金额不高，且消费间隔天数过长。属于还未对医院建立很高忠诚度的顾客。
“3”类的顾客的三项指标为4个分类里最高值，85.82天的消费间隔天数也符合医院项目的平均治疗周期（90天），57次的消费次数为医院带来了667556.87的收入。因此这类顾客应定型为价值客户。
最终我们将医院客户分为：流失顾客、一般顾客、唤醒顾客、价值客户。
