C02-2:群体平均与遗传效应

2022-02-19 本文已影响0人枇杷膏_a56b

随机交配平衡群体的均值和遗传效应

群体平均

计算随机交配平衡群体均值的一般式为：
$M=\sum_{i=1}^np_iG_i$
$M$ : 群体均值
$p_i$ : 第 i 个基因的基因频率
$G_i$ : 第 i 个基因的基因值
$n$ ：群体内基因型数

单位点的群体平均

设 A 位点的两个等位基因 A1 和 A2 的基因频率分别为 p 和 q。由下表可计算该位点的群体平均。

基因型	基因型频率(f)	基因型值(y)
$A_1A_1$	$p^2$	$+a$
$A_1A_2$	$pq$	$d$
$A_2A_2$	$q^2$	$-a$

$M=\sum{fy/\sum{f}}=p^2a + 2pqd - q^2a = a(p^2-q^2) + 2pqd = a(p-q) + 2pqd$
( $\sum{f} = 1$ )

对上式的理解如下：

M既是群体平均的表现型值，也是群体平均的基因型值。
任一位点对群体的贡献可分为纯合子贡献（ $a(p-q)$ ）和杂合子贡献( $2pqd$ )两部分。
基因型频率和显性程度的变化会影响群体平均
该群体均值是距两纯合子中值的离差，要加上中值才能回到原测量尺度。

例：
已知某作物粒重性状基因A1对A2为不完全显性。A1 对频率为 p=0.8，A2的 p = 0.2. A1A1，A1A2，A2A2三种基因型的均值分别为：40g，35g，20g。估算该位点的群体均值：

首先计算两纯合子中值：
$m = (40 + 20)/2=30(g)$
$A_1A_1的基因型值：a=40-30=10(g)$
$A_1A_2的基因型值：d = 35 - 30 = 5(g)$
$A_2A_2 的基因型值：-a = -10$
两纯合子中点为原点的群体均值为：
$M = 10(0.8 - 0.2) + 2 \times 5 \times 0.8 \times 0.2 = 7.6 (g)$
以0为原点的群体均值为：
$M^{'}=7.6 + M = 7.6 + 30 = 37.6(g)$

多位点无互作情况下的群体平均

这种情况下各位点彼此独立，以加性组合方式构成群体平均：
$M = \sum_{I=1}^{n}{a_i(p_i-q_i) + 2\sum_{I=1}^{n}{d_ip_iq_i}}$
$n$ 为基因型所含位点个数。
多位点情况下群体平均的原点是多位点总全距的中点，即所有位点纯合子的中值。

随机交配群体内包含近交时的群体平均

当随机交配群体内包含近交时，群体的遗传结构会因近交形成品系而发生变化
见下表

基因型	型值	基因型频率
$A_1A_1$	a	$\overline{p}^2 + \overline{p} \overline{q}F$
$A_1A_2$	d	$2\overline{p}\overline{q}+-2\overline{p} \overline{q}F$
$A_2A_2$	-a	$\overline{q}^2 + \overline{p} \overline{q}F$

$F$ 为群体近交系数； $\overline{p}$ , $\overline{q}$ 为群体内所有品系的平均基因频率
$M_F = a(\overline{p}^2 + \overline{p}\overline{q}F + d(2\overline{p}\overline{q}+-2\overline{p} \overline{q}F))-a(\overline{q}^2 + \overline{p} \overline{q}F)$