黑天鹅和一只特立独行的猪

先看两个寓言，我们弄清楚贝叶斯方法和黑天鹅的含义。

寓言一：亚当夏娃摸石头。在伊甸园的第一个晚上，亚当和夏娃不知道太阳第二天会不会升起。但人就是人，情况不明也要行动，不能困在无知的枷锁里。亚当和夏娃作贝叶斯推理，既然不知道会是哪个，那就假设太阳明天升起和不升起的机会各占一半。他们拿出一个罐子，往里面放了一块白石头一块黑石头，并决定，如果明天太阳升起，就往里面放一块白石头，如果不升起，就放一块黑石头。第二天早上，太阳升起了。亚当和夏娃往罐子里放了块白石头。亚当和夏娃在伊甸园的第二个晚上，还是不知道太阳第三天会不会升起。但现在他们对这件事不再一无所知。这个晚上，他们从罐子里随机摸出一块石头，以此来猜测明天太阳是否升起，摸出白石头的概率是2/3。第三天早上，太阳又升起了，亚当和夏娃又往罐子里放了块白石头。亚当和夏娃在伊甸园的第三个晚上。。。摸出白石头的概率是3/4。第四天早上，太阳又升起了，亚当和夏娃往罐子里又放了块白石头。

一直升

一直放

一直摸

……

太阳每天都升起，白石头越来越多，黑石头还是当初那一块，对次日太阳升起的预测始终是n/n+1，n越大就越接近于1，亚当和夏娃对次日太阳会升起的信念越来越坚定。

太阳还在升起。

寓言二：饲养员爱我

一只猪养在圈里，关心自己的命运，不知道饲养员爱不爱自己，听说了亚当和夏娃摸石头，认为是个好办法。猪也搞了个罐子，白石头代表爱，黑石头代表不爱，各放一块进去。次日要是饲养员来喂食，就再放一块白石头进去。

一直喂

一直放

一直摸

……

猪对饲养员有爱的信心与日俱增。喂到第181天，猪根据贝叶斯条件概率推算，饲养员有爱的可能性高达181/182（99.45%）。猪放心了。

当天，猪出栏了。

贝叶斯分析的思路对于由证据的积累来推测一个事物发生的概率具有重大作用， 它告诉我们当我们要预测一个事物， 我们需要的是首先根据已有的经验和知识推断一个先验概率， 然后在新证据不断积累的情况下调整这个概率，整个通过积累证据来得到一个事件发生概率的过程我们称为贝叶斯分析。

贝叶斯定理的核心就是观点随着事实发生改变而调整。婴儿的学习速度非常之快，就是贝叶斯方法，猜测、调整、再猜测、再调整，直到解决问题明白因果。这里面的调整就是不断改变，不断行动。就是“大胆假设、小心求证”。

贝叶斯方法的软肋或者说范围之外，就是“无法预测值”，也就是我们说的“黑天鹅”，这要和“小概率”事件分清楚。任何定理和规律都有其范围，离开范围谈运用都是耍流氓。其实寓言一亚当夏娃摸石头猜太阳，说明贝叶斯方法使用的范围是正确的。寓言二的一只聪明猪摸石头猜饲养员之爱，临死也不知道错在哪里，是因为范围用错了。

然而，真是如此么？亚当夏娃如果能猜直到天长地久，太阳死亡的那天，也是和聪明猪一样的下场。聪明猪错了吗？某种意义上说，他的命运已然注定，他在寻找生命的意义。但是如果他是一个特立独行的猪，思考如何逃出去，用贝叶斯方法计算饲养员打开猪栏的时间概率，就用对了范围。

不要问太阳为何照常升起，而要想丧钟到底为谁而鸣。