片探：小学“用字母表示数”教学实践思考与解方程探索

一、《中小学数学》2018年4月上旬（小学）：《在自然生长中建构知识》——“用字母表示数”教学实践与思考

二、《俄罗斯教材在小学一年级就要解方程》

三、利用经典例题的“图示法”推导公式

有了“用字母表示数”后，用上“经典例题”的右图可以有下面的“数形结合”推导（初中  ） 和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²

注：若对未学过乘方的小朋，只需讲一下“相同乘数”的乘法另一种表示即可，现实中也有不少小朋友自做了这“顺水推舟”的事，只需介绍一下人类认同的记法。

四、用上面推导的公式和“解方程”解配套训练题1

分析与解：要求原来正方形面积关键是求出其边长。设原来正方形的边长为x厘米，边长增加5厘米表示为（x+5）厘米，此时面积就增加了255平方厘米，可得方程：（x+5）²=x²+255    左边用上述公式展开得：x²+10x+25=x²+255

10x=230    两边同除以10得

x=23    所以原来的正方形面积为

23×23=529（平方厘米）

答：原来正方形的面积是529平方厘米。

探索还在路上……

参考文献：

1.《灵动的数学》2017年4月第1版第1次印刷。

2.《我爱学 数学 三年级第二学期》2021年11月第1版 12月第1次印刷。

白家祥于安天    2023.02.26