石头剪子布中的纳什均衡
2020-03-17 本文已影响0人
不会停的蜗牛
石头剪子布这个游戏是全球人都会玩的一个游戏，司空见惯的一个小游戏里面竟然蕴含着一个很有用的博弈论概念。
You don't care how you win, you just want to win.
这里面会用到的一个概念叫做 MSNE（mixed strategy in equilibrium）: A mixed strategy is played in a mixed strategy nash equilibrium if and only if that mixed strategy makes the opponent indifferent between all of his pure strategies.
在这个游戏里，例如我的 pure stategy 是出 石头，剪子，布 的概率都是 1/3，对手也有这样一个 pure stategy。
如果 player 2 出石头的概率一直是 1/3，那么他输给布的概率就是 1/3，他赢剪子的概率也是 1/3，最后得分是 0+1/31+1/3（-1）=0.
同理，当他 1/3 的概率出剪子和布时，也会得到 0 的结果。
