【机器学习】目标检测（3）损失函数

2020-12-22 本文已影响0人章光辉_数据

连着两篇未完待续了，以后再补吧……

这篇主要讲讲目标检测里的损失函数。

总体的目标损失函数定义为 定位损失（loc, location loss） 和 置信度损失（conf, confidence loss） 的加权和：

$L(x,c,l,g) = \frac{1}{N}(L_{conf}(x,c)+\alpha L_{loc} (x,l,g))$

其中：

N 是匹配到 GT（Ground Truth）的 prior bbox 数量；
α 用于调整 confidence loss 和 location loss 之间的比例，默认 α=1 ；
如果 N=0 ，则将损失设为 0

confidence loss 是在多类别置信度(c)上的 softmax loss，公式如下：

$L_{conf}(x,c) = -\sum_{i \in Pos}^N x^{p}_{ij} log(\hat{c}^{p}_{i}) - \sum_{i \in Neg} log(\hat{c}^{0}_{i})$

$\hat{c}^{p}_{i} = \frac{exp(c^{p}_{i})}{\sum_p exp(c^{p}_{i})}$

其中：

i 指代搜索框序号；
j 指代真实框序号；
p 指代类别序号，p=0 表示背景；
$x^{p}_{ij}=\left\{1,0\right\}$ ，表示第 i 个 prior bbox 是否匹配到第 j 个类别为 p 的 GT box，匹配到取 1 ，反之取 0；
$c^{p}_{i}$ 表示第 i 个搜索框对应类别 p 的预测概率。

location loss（位置回归）是典型的 smooth L1 loss。

$L_{loc}(x,l,g) = \sum_{i \in Pos m \in \left\{c_x, c_y, w, h\right\}}^N \sum x^{k}_{ij} smooth_{L1}(l^{m}_{i}-\hat{g}^{m}_{j})$
$\hat{g}^{c_x}_{j}=(g^{c_x}_{j}-d^{c_x}_{i})/d^{w}_{i}$
$\hat{g}^{c_y}_{j}=(g^{c_y}_{j}-d^{c_y}_{i})/d^{h}_{i}$
$\hat{g}^{w}_{j}=log(\frac{g^{w}_{j}}{d^{w}_{i}} )$
$\hat{g}^{h}_{j}=log(\frac{g^{h}_{j}}{d^{h}_{i}})$

其中：

l 为预测框；
g 为ground truth；
(cx, xy) 为补偿 (regress to offsets) 后的默认框 d 的中心；
(w, h) 为默认框的宽和高。

【机器学习】目标检测（3）损失函数

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