论三的倍数特征，为什么是。各个数位上的和是三的倍数。

解：假设有一个四位数abcd，它可以表示成以下形式：

abcd=1000a+100b+10c+d

=999a+99b+9c+a+b+c+d

=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d

可以看出，9×(111a+11b+c)必定能被3整除，所以判断abcd能否被3整除，就看a+b+c+d能被3整除，也就是看它各数位上的数字之和能否被3整除。

其它的多位数也是如此证明。