记忆一些容易模糊的概念

1.充分必要的理解与记忆

假设A是条件，B是结论 由A可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的充要条件（充分且必要条件） 由A可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的充分不必要条件由A不可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的必要不充分条件由A不可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的不充分不必要条件 简单一点就是：由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分条件 如果能由结论推出 条件，但由条件推不出结论。此条件为必要条件 如果既能由结论推出条件，又能有条件 推出结论。此条件为充要条件

技巧：充分：充足分量（从无到有，有因就有果）（有树丫才有果子）

必要：不可缺少，非这样不可。（有果必有因）（果子来源于树丫）

充分不必要：有树丫必有果子，果子不一定来源于树丫

必要不充分：果子来源于树丫，有树丫不一定有果子。

充要：有树丫必有果子，果子来源于树丫

不充分不必要：有树丫不一定有果子，果子不一定来源于树丫。

巧计：树丫是因，果子是果。

2.“极限和无穷小的关系”定理：

无穷小是接近于0，但是不等于0， 如果limf(x)=A，那么f(x)=A+a，其中当N趋于无穷大的时候1/N就趋近于0，也就说无限接近，这个就是函数的极限。

巧计：把鸡蛋切成无限小就越来越趋于0。

3.数列与函数极限的定义

数列：对于任意的某个正数值，存在从某个正整数开始，当n大于N，在它之后的值与极限的差距总是小于某个值

函数：对于任意的某个正数值，存在去心领域值，当x与x0的差距绝对值大于0小于取心领域值，使得函数值与极限值的差距总是小于某个值。

对于任意的某个正数值，存在从某个正数值开始，当绝对值大于正数值，在它之后的值与极限的差距总是小于某个值。

唯一有界保号。函数与数列