Java中的浮点数比较

System.out.println(0.1d == 0.1f);  

返回：false
原因：精度丢失，比较结果是不对的。
底层原理是什么呢，我们来看看：

类型升级(type promotion)

java中的几种原生的数值类型进行==或!=等比较运算时，如果运算符两边的数值类型不同，则首先会进行类型升级(type promotion)，规则如下：

• 如果运算符任意一方的类型为double，则另一方会转换为double
• 否则，如果运算符任意一方的类型为float，则另一方会转换为float
• 否则，如果运算符任意一方的类型为long，则另一方会转换为long
• 否则，两边都会转换为int

上面那个例子，float首先会被升级为double，然后执行浮点数相等比较。那为什么会返回flase呢？

舍入误差(round-off error)

根据IEEE 754，单精度的float是32位，双精度的double为64位，如下图：

其中，第一部分(s)为符号位，第二部分(exponent)为指数位，第三部分(mantissa)为基数部分。 这是科学计数法的二进制表示。

那么，既然位数是固定的，要表示像 1/3=0.3333333333333...或者pi=3.1415926..... 这样的无限循环小数，就变得不可能了。

根据规范，则需要将不能标识的部分舍掉。

第二，还与10进制不同的是，二进制对于一些有限的小数，也不能精确的标示。比如像0.1这样的小数，用二进制也无法精确表示。所以，也需要舍掉。

关于0.1无法用二进制精确表示，可以参见文章： http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point

科学计数法及浮点数的二进制表示

254可以有但不仅仅有以下几种表示：

但是如果基数是2，需要怎么转换呢？

单精度转换为双精度会发生什么

单精度浮点数0.1表示成二进制会是什么样子的：
System.out.println(Integer.toBinaryString(Float.floatToIntBits(0.1f)));
结果是：111101110011001100110011001101
然后，双精度的浮点数0.1的二进制会是什么样子呢：

System.out.println(Long.toBinaryString(Double.doubleToLongBits(0.1d)));

结果是：11111110111001100110011001100110011001100110011001100110011010
然后，在比较float==double的时候，首先，会将float进行类型升级，得到的新的double 的值会是什么样子：
System.out.println(Long.toBinaryString(Double.doubleToLongBits(0.1f)));
结果是：11111110111001100110011001100110100000000000000000000000000000

经过转换后的double的值已经和直接赋值的double的值不相等了。所以这样用==比较返回的值是false

System.out.println(Integer.toBinaryString(Float.floatToIntBits(0.1f)));  
System.out.println(Long.toBinaryString(Double.doubleToLongBits(0.1d)))  
System.out.println(Long.toBinaryString(Double.doubleToLongBits(0.1f)));

在进行浮点数比较的时候，主要需要考虑3个因素

• NaN
• 无穷大/无穷小
• 舍入误差

在要求精确的场合，请使用BigDecimal

根据需要自行判断

Math.abs(a-b) 判断精度范围

==、equal、compareTo都不靠谱，可以看起源码

Ref:
http://blog.csdn.net/wcxiaoych/article/details/42806313